【MATLAB数组创建指南】：入门即精通，掌握数组创建的奥秘

# 1. MATLAB 数组概述**

MATLAB 数组是 MATLAB 中的基本数据结构，用于存储和处理数据。数组可以是一维、二维或多维的，并包含各种数据类型，如数字、字符和逻辑值。MATLAB 数组在科学计算、数据分析和机器学习等领域有着广泛的应用。

数组的维度是指数组中的元素排列方式。一维数组是一行或一列的元素，二维数组是一个矩阵，多维数组是更高维度的排列。MATLAB 中的数组使用方括号（[]）表示，元素之间用逗号（,）分隔。例如，一个包含数字 1 到 10 的一维数组可以表示为：

a = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10];

# 2. 数组创建基础

### 2.1 基本数据类型和数组维度

MATLAB 中的数组由元素组成，元素可以是标量（单个值）、向量（一维数组）、矩阵（二维数组）或更高维度的数组。每个元素都有一个特定的数据类型，例如整数、浮点数、字符串或逻辑值。

| 数据类型 | 描述 |
|---|---|
| `int8` | 8 位有符号整数 |
| `int16` | 16 位有符号整数 |
| `int32` | 32 位有符号整数 |
| `int64` | 64 位有符号整数 |
| `uint8` | 8 位无符号整数 |
| `uint16` | 16 位无符号整数 |
| `uint32` | 32 位无符号整数 |
| `uint64` | 64 位无符号整数 |
| `single` | 32 位浮点数 |
| `double` | 64 位浮点数 |
| `char` | 字符 |
| `logical` | 逻辑值（真或假） |

数组的维度表示其元素的排列方式。一维数组是一个向量，二维数组是一个矩阵，依此类推。数组的维度由其大小指定，例如 `[m, n]` 表示一个 `m x n` 矩阵。

### 2.2 数组创建方法

#### 2.2.1 直接赋值

最简单的方法是直接将元素值分配给数组变量。

% 创建一个包含数字 1 到 10 的向量
v = 1:10;

% 创建一个包含 3x3 矩阵的矩阵
A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];

#### 2.2.2 内置函数

MATLAB 提供了创建数组的内置函数，例如 `zeros()`、`ones()` 和 `rand()`。

% 创建一个包含 5 个零的向量
v = zeros(1, 5);

% 创建一个包含 3x3 矩阵，其中元素均为 1
A = ones(3, 3);

% 创建一个包含 5x5 矩阵，其中元素是随机数
A = rand(5, 5);

#### 2.2.3 导入数据

数组还可以从外部文件（例如文本文件或 CSV 文件）导入。

% 从文本文件导入数据
data = importdata('data.txt');

% 从 CSV 文件导入数据
data = csvread('data.csv');

# 3.1 数组切片和索引

**数组切片**

MATLAB 中的数组切片允许你提取数组的一部分，就像使用 Python 中的切片操作一样。切片语法如下：

array_name(start_index:end_index)

其中：

* `start_index`：要提取的第一个元素的索引。
* `end_index`：要提取的最后一个元素的索引（不包括在内）。

**示例：**

% 创建一个数组
array = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10];

% 提取数组的前 5 个元素
subarray1 = array(1:5);

% 提取数组的后 5 个元素
subarray2 = array(6:end);

% 提取数组中奇数索引的元素
subarray3 = array(1:2:end);

**数组索引**

除了切片之外，你还可以使用索引来访问数组中的特定元素或元素组。索引语法如下：

array_name(index_list)

其中：

* `index_list`：一个包含要提取的元素索引的列表。

**示例：**

% 创建一个数组
array = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10];

% 提取数组中索引为 2、4 和 6 的元素
elements = array([2, 4, 6]);

### 3.2 数组复制和复制操作

**数组复制**

在 MATLAB 中，你可以使用 `=` 运算符直接复制数组。当使用 `=` 运算符时，它会创建目标数组的副本，这意味着对目标数组的任何更改都不会影响原始数组。

**示例：**

% 创建一个数组
array1 = [1, 2, 3, 4, 5];

% 复制数组
array2 = array1;

% 修改目标数组
array2(3) = 10;

% 打印原始数组和目标数组
disp(array1); % 输出：[1, 2, 3, 4, 5]
disp(array2); % 输出：[1, 2, 10, 4, 5]

**复制操作**

MATLAB 还提供了几个复制操作，用于创建数组的副本或修改现有数组。这些操作包括：

* **`repmat`**：重复数组以创建具有指定大小的新数组。
* **`reshape`**：将数组重塑为具有不同大小和形状的新数组。
* **`permute`**：改变数组中维度的顺序。

**示例：**

% 使用 repmat 重复数组
array1 = [1, 2, 3];
array2 = repmat(array1, 2, 3); % 重复数组两次，三次

% 使用 reshape 重塑数组
array3 = reshape(array2, [6, 1]); % 将数组重塑为 6 行 1 列

% 使用 permute 改变维度顺序
array4 = permute(array3, [2, 1]); % 将行和列互换

### 3.3 数组连接和合并

**数组连接**

MATLAB 中的数组连接操作允许你将两个或多个数组连接起来以创建新数组。连接操作包括：

* **`horzcat`**：水平连接数组（按列）。
* **`vertcat`**：垂直连接数组（按行）。

**示例：**

% 使用 horzcat 水平连接数组
array1 = [1, 2, 3];
array2 = [4, 5, 6];

array3 = horzcat(array1, array2); % 连接数组按列

% 使用 vertcat 垂直连接数组
array4 = [7, 8, 9];

array5 = vertcat(array3, array4); % 连接数组按行

**数组合并**

除了连接操作之外，MATLAB 还提供了 `cat` 函数，用于合并数组。`cat` 函数允许你指定合并数组的维度。

**示例：**

% 使用 cat 合并数组
array1 = [1, 2, 3];
array2 = [4, 5, 6];

array3 = cat(2, array1, array2); % 按列合并数组

array4 = cat(1, array1, array2); % 按行合并数组

# 4. 数组操作实战**

**4.1 数组运算和函数**

MATLAB 提供了丰富的数组运算和函数，用于对数组进行各种操作。

**基本算术运算**

MATLAB 支持基本算术运算，如加法 (+)、减法 (-)、乘法 (*)、除法 (/) 和取模 (%)。这些运算符可以应用于标量、向量和矩阵。

% 标量和向量加法
a = 5;
b = [1, 2, 3];
c = a + b; % 结果为 [6, 7, 8]

% 矩阵乘法
A = [1, 2; 3, 4];
B = [5, 6; 7, 8];
C = A * B; % 结果为 [19, 22; 43, 50]

**数组函数**

MATLAB 提供了大量数组函数，用于执行常见操作，如求和、求平均值、求最大值和最小值。

% 求和
sum(b) % 结果为 6

% 求平均值
mean(b) % 结果为 2

% 求最大值
max(b) % 结果为 3

% 求最小值
min(b) % 结果为 1

**4.2 数组比较和逻辑操作**

MATLAB 提供了数组比较和逻辑操作，用于对数组元素进行比较和布尔运算。

**比较运算符**

MATLAB 支持比较运算符，如等于 (==)、不等于 (~=)、大于 (>)、小于 (<)、大于等于 (>=) 和小于等于 (<=)。这些运算符返回一个布尔数组，其中 true 表示元素满足条件，false 表示元素不满足条件。

% 比较向量元素是否大于 2
b > 2 % 结果为 [false, false, true]

% 比较矩阵元素是否等于 3
A == 3 % 结果为 [false, false; true, false]

**逻辑运算符**

MATLAB 支持逻辑运算符，如与 (&&)、或 (||) 和非 (!)。这些运算符用于对布尔数组进行逻辑运算。

% 求两个布尔数组的与
c = (b > 2) && (A == 3); % 结果为 [false, false, true]

% 求两个布尔数组的或
d = (b > 2) || (A == 3); % 结果为 [true, true, true]

% 求一个布尔数组的非
e = ~(b > 2); % 结果为 [true, true, false]

**4.3 数组排序和过滤**

MATLAB 提供了数组排序和过滤功能，用于对数组元素进行排序和选择。

**排序**

MATLAB 提供了 sort 函数对数组元素进行排序。该函数可以按升序或降序对元素进行排序。

% 对向量按升序排序
sorted_b = sort(b); % 结果为 [1, 2, 3]

% 对矩阵按列降序排序
sorted_A = sort(A, 2, 'descend'); % 结果为 [3, 1; 4, 2]

**过滤**

MATLAB 提供了 logical 索引和 find 函数对数组元素进行过滤。logical 索引返回一个布尔数组，其中 true 表示满足条件的元素，false 表示不满足条件的元素。find 函数返回满足条件的元素的索引。

% 过滤大于 2 的元素
filtered_b = b(b > 2); % 结果为 [3]

% 查找等于 3 的元素的索引
index = find(A == 3); % 结果为 [3]

# 5.1 数组在数据分析中的应用

MATLAB 数组在数据分析中扮演着至关重要的角色，为数据处理、统计分析和可视化提供了强大的工具。

### 数据处理

- **数据导入和导出：**MATLAB 提供了多种函数，如 `importdata` 和 `exportdata`，用于从各种数据源导入数据并将其导出到不同的格式。
- **数据清洗和预处理：**数组操作功能，如 `find`、`isnan` 和 `isinf`，可用于识别和删除异常值、缺失值和无效数据。
- **数据转换：**MATLAB 支持各种数据类型转换，如 `double`、`int` 和 `char`，这对于数据标准化和格式化至关重要。

### 统计分析

- **描述性统计：**MATLAB 提供了 `mean`、`median` 和 `std` 等函数，用于计算数据的均值、中位数和标准差等描述性统计量。
- **假设检验：**可以使用 `ttest`、`anova` 和 `chi2test` 等函数进行 t 检验、方差分析和卡方检验等假设检验。
- **回归分析：**MATLAB 提供了 `fitlm` 和 `fitglm` 等函数，用于拟合线性回归和广义线性模型，并评估模型的拟合优度。

### 数据可视化

- **散点图和折线图：**`scatter` 和 `plot` 函数可用于创建散点图和折线图，以可视化数据分布和趋势。
- **直方图和密度图：**`histogram` 和 `kdensity` 函数可用于创建直方图和密度图，以显示数据的频率分布。
- **3D 可视化：**MATLAB 支持使用 `scatter3` 和 `surf` 等函数创建 3D 散点图和曲面图，以可视化多维数据。