qframe中的异常值检测与处理

# 1. 异常值检测与处理的重要性

## 1.1 什么是异常值

异常值（Outliers）是指在数据集中与其他观测值显著不同的数值。它们可能由测量误差、数据录入错误、异常情况等因素引起。异常值违背了数据的分布规律，会对数据分析和建模带来负面影响。

## 1.2 异常值对数据分析的影响

异常值对数据分析有以下几方面的影响：

- 对统计指标的影响：异常值会对均值、方差等统计指标产生显著影响，导致对数据整体特征的认识产生偏差。
- 对模型的影响：异常值会导致模型的失真和不准确性，从而影响预测和分类结果的准确性。
- 对数据关系的理解：异常值可能扰乱数据的关系，使得相关分析和关联规则挖掘等任务产生错误结论。

## 1.3 异常值检测的方法概述

异常值检测是识别和处理异常值的过程。常见的异常值检测方法可以分为基于统计的方法和基于机器学习的方法：

- 基于统计的方法：通过假设数据服从某种分布，利用统计模型判断某个观测值是否为异常值。
- 基于机器学习的方法：通过建立模型或使用聚类、分类等技术，利用样本之间的关系或特征的分布来检测异常值。

选择合适的异常值检测方法要根据具体的数据情况和分析目标来决定。在接下来的章节中，我们将介绍常见的异常值检测方法，并介绍qframe库中的异常值检测功能。

# 2. 基于统计的异常值检测方法

在数据分析中，我们经常使用统计方法来检测异常值。统计方法是最直观和经典的异常值检测方法之一，下面我们将介绍一些常用的基于统计的异常值检测方法：

### 2.1 3σ原则

3σ原则是一种基本的异常值检测方法，它基于数据的标准差来判断异常值。根据3σ原则，如果数据点与均值的偏差超过3倍标准差，就被认为是异常值。其Python实现代码示例如下：

import numpy as np

def detect_outliers_3sigma(data):
    mean = np.mean(data)
    std = np.std(data)
    threshold = 3 * std
    outliers = []
    for x in data:
        if abs(x - mean) > threshold:
            outliers.append(x)
    return outliers

### 2.2 箱型图检测法

箱型图检测法利用四分位距（IQR）来识别异常值，通常将超出上下四分位距1.5倍IQR的数据点定义为异常值。具体示例代码如下：

import pandas as pd

def detect_outliers_boxplot(data):
    Q1 = np.percentile(data, 25)
    Q3 = np.percentile(data, 75)
    IQR = Q3 - Q1
    lower_bound = Q1 - 1.5 * IQR
    upper_bound = Q3 + 1.5 * IQR
    outliers = data[(data < lower_bound) | (data > upper_bound)]
    return outliers

### 2.3 百分位数法

百分位数法是通过计算数据的百分位数来检测异常值。一般情况下，我们会考虑数据分布的99%或99.9%分位数作为异常值的阈值。示例代码如下：

def detect_outliers_percentile(data, percentile):
    threshold = np.percentile(data, percentile)
    outliers = data[data > threshold]
    return outlier