理解算法中的“贪”

发布时间: 2024-01-29 22:50:18 阅读量: 52 订阅数: 41
# 1. 什么是算法中的“贪”? ## 1.1 定义和概述 贪婪算法(Greedy Algorithm)是一种在每一步选择中都采取在当前状态下最好或最优(最有利)的选择,从而希望导致结果是全局最好或最优的算法策略。贪婪算法对解决一些最优化问题非常有效,如:最小生成树、单源最短路径、背包问题等。 ## 1.2 历史背景 贪婪算法的概念最早可以追溯到1956年,由诺贝尔奖得主约翰·福克纳·卡拉汉提出,并被丹麦计算机科学家克里斯托弗·斯特拉赫提出和推广。 ## 1.3 研究意义 贪婪算法在经济学、工程学、运筹学、生物学等领域都有着重要的应用价值,因此对贪婪算法的深入研究具有重要的理论和实际意义。 # 2. 贪婪算法的基本原理 贪婪算法是一种常见的算法设计策略,它的基本原理是通过每一步的局部最优选择来达到全局最优解。在贪婪算法中,每一步都选择当前状态下最优的解决方案,而不考虑该选择可能会对未来的决策产生怎样的影响。 ### 2.1 贪婪选择性质 贪婪算法的关键在于贪婪选择性质,它指的是每一步的选择都应该是当前情况下的最优选择,即在考虑局部最优的基础上,保证全局最优。 ### 2.2 最优子结构性质 贪婪算法的另一个关键原理是最优子结构性质,它指的是一个问题的最优解可以通过一系列局部最优的选择得到。换句话说,问题的最优解可以通过子问题的最优解推导得到。 ### 2.3 贪婪算法的流程 贪婪算法的流程一般可以概括为以下几步: 1. 定义问题的解空间和解决方案的表示形式。 2. 制定贪婪选择策略,确定每一步的最优选择。 3. 利用贪婪选择策略,逐步构建解决方案。 4. 检查解决方案是否满足问题的约束条件和目标要求。 5. 如果满足要求,则输出结果;如果不满足要求,则返回第2步继续选择。 贪婪算法的核心在于选择每一步的局部最优解,通过不断优化每一步的选择,最终得到全局最优解。但需要注意的是,并非所有问题都适合使用贪婪算法,有些问题可能存在局部最优解不一定会导致全局最优解的情况,这时候就需要考虑其他算法策略。 ```python # 贪婪算法示例:找零问题 def greedy_change(total_amount, denominations): change = [] for coin in sorted(denominations, reverse=True): while total_amount >= coin: change.append(coin) total_amount -= coin if total_amount != 0: raise ValueError("Unable to make change with given denominations.") return change total_amount = 78 ```
corwn 最低0.47元/天 解锁专栏
买1年送3月
点击查看下一篇
profit 百万级 高质量VIP文章无限畅学
profit 千万级 优质资源任意下载
profit C知道 免费提问 ( 生成式Al产品 )

相关推荐

张_伟_杰

人工智能专家
人工智能和大数据领域有超过10年的工作经验,拥有深厚的技术功底,曾先后就职于多家知名科技公司。职业生涯中,曾担任人工智能工程师和数据科学家,负责开发和优化各种人工智能和大数据应用。在人工智能算法和技术,包括机器学习、深度学习、自然语言处理等领域有一定的研究
专栏简介
《计算思维—神秘的算法(算法设计与分析)》专栏深入探讨了算法设计与分析领域的各个方面。文章涉及多样递归形态的研究,带领读者全新探索Hilbert图案并揭示递归无穷魅力的探寻。此外,分治算法的引入和广泛应用的分治算法也得到了深入探讨。贪心策略的探讨和贪心选择性质的详解为读者提供了贪心算法全貌的视角。Dijkstra算法的应用展示了其在算法设计中的重要性。专栏还从全新视角研究回溯算法,并在优化排列中解决了N皇后问题。最后,独特求解的TSP问题也得到了研究。通过这些文章,读者将对计算思维和神秘的算法有了更深入的理解和认识。
最低0.47元/天 解锁专栏
买1年送3月
百万级 高质量VIP文章无限畅学
千万级 优质资源任意下载
C知道 免费提问 ( 生成式Al产品 )

最新推荐

【服务器硬件选择秘籍】:解锁服务器硬件潜力与性能

![服务器硬件](https://elprofealegria.com/wp-content/uploads/2021/01/hdd-ssd.jpg) # 摘要 本文全面介绍了服务器硬件的关键组成部分及其性能评估方法。文章首先概述了服务器硬件的基本概念,然后对核心组件如CPU、内存、存储解决方案进行了详细讲解。特别指出CPU架构与性能指标对服务器性能的重要性,内存类型和容量对数据处理速度的影响,以及存储解决方案中HDD与SSD的选择对数据存取效率的决定作用。在网络与扩展设备方面,讨论了网络接口卡(NIC)的带宽需求及扩展卡的作用。此外,探讨了电源供应单元(PSU)的效率与服务器散热技术的优化

SAP-SRM移动管理:随时随地高效供应商管理的策略

![SAP-SRM移动管理:随时随地高效供应商管理的策略](https://community.sap.com/legacyfs/online/storage/blog_attachments/2023/10/Picture-5.png) # 摘要 本文对SAP-SRM移动管理进行了全面概述,从技术基础和架构到移动功能的实现策略,再到业务实践和未来发展趋势进行了深入探讨。文中分析了移动平台的选择与集成,SAP-SRM系统核心技术架构及其组件,以及安全性与性能优化的重要性。探讨了采购流程、供应商信息管理和报告与分析功能在移动端的适配与实现。进一步,本文评估了实施SAP-SRM移动管理前的准备与

【系统稳定性保障】:单片机秒表硬件调试秘诀

![【系统稳定性保障】:单片机秒表硬件调试秘诀](https://d3i71xaburhd42.cloudfront.net/1845325114ce99e2861d061c6ec8f438842f5b41/2-Figure1-1.png) # 摘要 本文详细探讨了单片机秒表的硬件基础、硬件调试理论与实践技巧、功能优化、系统集成及综合测试,并分享了相关案例研究与经验。首先,介绍了单片机秒表的工作原理及其硬件实现机制,接着阐述了硬件调试的理论基础和实践技巧,包括电路板设计审查、实际连接测试、故障定位与修复。在此基础上,提出了提升秒表响应速度和系统稳定性的策略,以及性能监控与日志分析的重要性。第

L06B故障诊断手册:5大技巧快速定位与修复问题

![L06B故障诊断手册:5大技巧快速定位与修复问题](https://themotorguy.com/wp-content/uploads/2024/04/engine_trouble_code_diagnosis-1.jpg) # 摘要 L06B故障诊断是一门旨在系统地识别、分析和解决问题的技术,它涉及故障的定义、分类、诊断理论模型、方法论、定位技巧以及修复和预防策略。本文首先概述了故障诊断的重要性及其基本概念,接着深入探讨了理论模型与应用、观察与记录、分析与推理以及工具和仪器使用技巧。进一步地,文章着重阐述了故障的快速与长期修复措施,以及如何制定有效的预防策略。通过分析典型故障诊断案例

TCP三次握手全解:如何确保连接的稳定性与效率

![wireshark抓包分析tcp三次握手四次挥手详解及网络命令](https://media.geeksforgeeks.org/wp-content/uploads/20240118122709/g1-(1).png) # 摘要 本文深入探讨了TCP协议三次握手机制的理论基础和实际应用,涵盖了连接建立的可靠性保证、通信过程、参数解析以及握手效率优化和安全性强化等方面。通过对TCP三次握手过程的详细分析,本文揭示了在实际网络编程和网络安全中三次握手可能遇到的性能问题和安全挑战,并提出了相应的优化策略。文章还展望了新兴网络协议如QUIC和HTTP/3对传统TCP三次握手过程可能带来的改进。

【Vim与Git整合】:掌握高效代码管理的10个技巧

![【Vim与Git整合】:掌握高效代码管理的10个技巧](https://opengraph.githubassets.com/96e49475a10e7827eba6349e0142b6caa13de83b0f24acea3a9189763975f233/eivindholvik/workflow_git) # 摘要 本文旨在介绍如何将Vim编辑器与Git版本控制系统整合使用,提高软件开发的效率和便利性。首先,概述了整合的概念和基础技巧,包括插件安装、配置及在Vim中执行Git命令。接着,文章详细介绍了使用Vim进行高效代码编辑和提交的策略,强调了版本控制和代码审查的重要性。此外,还探讨

【敏捷开发实践】:Scrum和Kanban,高效实现的秘密

![【敏捷开发实践】:Scrum和Kanban,高效实现的秘密](https://do-scrum.com/wp-content/uploads/2021/07/5eadf53240750bfd6c34c461eb5e273f.png) # 摘要 本文探讨了敏捷开发的核心理念,分析了Scrum框架和Kanban方法的理论与实践,并探讨了两者融合的优势及其在组织中实践的挑战与应对策略。文章还涉及敏捷工具的使用选择,以及敏捷实践的未来趋势和挑战。通过对敏捷方法的深入分析,本文旨在为敏捷实践者提供指导,帮助他们更好地适应快速变化的工作环境,并提升团队效率和项目成功概率。 # 关键字 敏捷开发;S

理论与实验相结合:工业催化原理与实践的全景探究

![理论与实验相结合:工业催化原理与实践的全景探究](https://i1.hdslb.com/bfs/archive/c741eabe05f22e53e4484e91ac6710ae9620fcc8.jpg@960w_540h_1c.webp) # 摘要 工业催化作为化学工业的关键技术之一,对提高反应效率和产品选择性起着至关重要的作用。本文从工业催化的基础概念与原理开始,详细探讨了催化剂的选择与设计,涵盖了催化剂的分类、特性、理论基础以及表征技术。随后,文章深入分析了催化反应的实验方法、操作流程以及优化策略,并通过案例分析深入理解实验结果。最后,针对工业催化过程所面临的挑战,包括可持续性问

【非线性结构分析】:复杂载荷下有限元方法的高级应用

![《结构力学的有限元分析与应用》](https://cdn.comsol.com/wordpress/2018/11/integrated-flux-internal-cells.png) # 摘要 本文对非线性结构分析的理论和实际应用进行了系统性的探讨。首先概述了非线性结构分析的基本概念和有限元方法的理论基础,接着详细分析了材料、几何和接触等非线性问题的分类与模型。在此基础上,提出了复杂载荷下非线性求解的策略,并对其收敛性进行了分析。通过高级有限元软件的应用实践章节,本文展示了软件界面、材料模型定义及后处理结果分析的实用技巧。最后,结合具体工程案例,介绍了非线性分析的选取、分析过程和结果

C语言编译器内部机制揭秘:面试官的深层提问解析

![C语言编译器](https://fastbitlab.com/wp-content/uploads/2022/07/Figure-2-1-1024x524.png) # 摘要 本文全面介绍了C语言编译器的工作原理和流程,包括编译器的概论、词法语法分析、中间代码生成与优化、目标代码生成与链接,以及编译器优化实例和未来发展方向。文章首先概述了C语言编译器的基本概念和编译流程,随后深入探讨了词法分析与语法分析阶段的关键技术,包括词法单元分类、语法分析器的构建、解析树、以及LL与LR分析技术。接着,文章详细分析了中间代码的生成与优化,涵盖了三地址代码、变量分析、寄存器分配和各类优化技术。在目标代