掌握MATLAB中绘制二维图形的常用函数

# 1. MATLAB绘图基础

MATLAB是一款强大的科学计算软件，不仅可以进行数据分析和数值计算，还可以用来绘制各种图形。在MATLAB中，绘图是数据可视化的重要方式，能够直观地展示数据的分布规律和趋势变化。本章将介绍MATLAB中绘图的基础知识，包括绘图环境介绍、坐标系统和图形属性设置以及常用绘图函数概述。

### 1.1 MATLAB绘图环境介绍

在MATLAB中，绘图是通过Figure窗口完成的。Figure窗口是一个独立的绘图窗口，可以显示绘制的图形，并提供了一系列工具栏和菜单栏用于操作和编辑图形。用户可以通过命令窗口或脚本文件创建Figure窗口，并在其中绘制各种图形。

### 1.2 坐标系统和图形属性设置

MATLAB中的坐标系统通常以左下角为原点，沿着水平方向为x轴，沿着垂直方向为y轴。用户可以通过设置坐标轴范围、刻度、标签等属性来调整坐标系的显示效果。此外，还可以设置图形的颜色、线型、线宽等属性，使图形更加清晰、美观。

### 1.3 常用绘图函数概述

MATLAB提供了丰富的绘图函数，包括plot、scatter、bar等，用户可以根据需要选择合适的函数来绘制不同类型的图形。这些函数可以接收不同格式的数据作为输入，具有丰富的参数用于控制图形的样式和属性。

通过本章的学习，读者将掌握MATLAB中绘图的基础知识，为后续学习和实践打下坚实的基础。接下来，让我们深入了解如何在MATLAB中绘制直线和曲线。

# 2. 直线和曲线的绘制

在MATLAB中，我们可以使用一些常用的函数来绘制直线和曲线，下面将介绍如何使用这些函数进行绘制。

### 2.1 绘制直线

绘制直线可以使用 `plot()` 函数，该函数可以接受一组 x 值和相应的 y 值来绘制直线。例如，我们可以绘制一条直线 y = 2x + 1：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.arange(-5, 5, 0.1)
y = 2 * x + 1

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Plot of y = 2x + 1')
plt.grid(True)
plt.show()

**代码解释**：
- 使用 `numpy` 库生成 x 的取值范围为 -5 到 5，间隔为 0.1。
- 计算对应的 y 值。
- 使用 `plot()` 函数绘制直线。
- 添加 x 轴和 y 轴标签，设置标题。
- 打开网格线。
- 显示图形。

### 2.2 绘制曲线

除了直线，我们还可以绘制曲线，例如使用 `plot()` 函数绘制正弦曲线：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.arange(0, 2*np.pi, 0.1)
y = np.sin(x)

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Plot of sin(x)')
plt.grid(True)
plt.show()

**代码解释**：
- 生成 x 的取值范围为 0 到 2π。
- 计算对应的正弦值。
- 使用 `plot()` 函数绘制正弦曲线。
- 添加 x 轴和 y 轴标签，设置标题。
- 打开网格线。
- 显示图形。

### 2.3 样条曲线的绘制

样条曲线是经过一系列给定点的光滑曲线，可以使用 `spline()` 函数进行绘制：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.arange(0, 10, 1)
y = np.array([0, 1, 2, 1, 0, -1, -2, -1, 0, 1])

tck = interpolate.splrep(x, y, s=0)
x_new = np.arange(0, 9, 0.1)
y_new = interpolate.splev(x_new, tck, der=0)

plt.plot(x, y, 'bo', label='Original Points')
plt.plot(x_new, y_new, 'r', label='Spline')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Plot of Spline Curve')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

**代码解释**：
- 定义一组原始点的 x 和 y 值。
- 使用 `splrep()` 函数进行样条插值。
- 生成新的 x 值和对应的样条曲线的 y 值。
- 绘制原始点和样条曲线。
- 添加标签，设置标题。
- 添加图例，显示网格线，并展示图形。

# 3. 散点图和柱状图

在MATLAB中，散点图和柱状图是常用的二维图形展示方式，能够直观地展示数据之间的关系和趋势。接下来，我们将介绍如何使用MATLAB中的常用函数绘制散点图和柱状图。

#### 3.1 绘制散点图

散点图通常用于展示两个变量之间的关系，每个点的横纵坐标分别表示两个变量的取值，通过观察点的分布情况可以看出它们之间是否存在一定的相关性。

% 创建示例数据
x = [1, 2, 3, 4, 5];
y = [10, 15, 13, 18, 20];

% 绘制散点图
scatter(x, y, 100, 'filled'); % 'filled'表示填充点

% 设置图形属性
title('散点图示例');
xlabel('变量X');
ylabel('变量Y');

**代码说明：**
- 创建了两个示例数组x和y，分别表示横纵坐标的取值。
- 使用scatter函数绘制散点图，其中100表示点的大小，'filled'表示填充点。
- 使用title、xlabel和ylabel函数设置图形的标题、横坐标标签和纵坐标标签。

**结果说明：**
生成的散点图展示了变量X和变量Y之间的关系，点的分布情况直观地反映了它们的关联性。

#### 3.2 绘制柱状图

柱状图常用来比较不同类别或不同时间点的数据，通过柱状的高度来展示数据的大小，便于直观地观察数据之间的差异。

% 创建示例数据
categories = {'A', 'B', 'C', 'D', 'E'};
values = [20, 35, 28, 42, 30];

% 绘制柱状图
bar(categories, values);

% 设置图形属性
title('柱状图示例');
xlabel('类别');
ylabel('数值');

**代码说明：**
- 创建了类别数组categories和数值数组values，用于表示每个类别对应的数据值。
- 使用bar函数绘制柱状图，横轴为类别，纵轴为数据值。
- 使用title、xlabel和ylabel函数设置图形的标题、横坐标标签和纵坐标标签。

**结果说明：**
生成的柱状图展示了不同类别的数据值大小，通过柱状的高度可以清晰地比较数据之间的差异。

# 4. 绘制常见几何图形

在MATLAB中，除了可以绘制直线和曲线之外，还可以绘制各种常见的几何图形，比如圆、椭圆、多边形等。这些图形在数据可视化和工程绘图中都有着广泛的应用。接下来，我们将详细介绍如何在MATLAB中绘制这些常见几何图形。

#### 4.1 绘制圆、椭圆

绘制圆和椭圆是常见的几何图形绘制任务，可以通过MATLAB中的`rectangle`函数实现。下面是一个简单的示例代码，演示如何绘制一个圆和一个椭圆：

% 创建一个图形窗口
figure;

% 绘制圆
rectangle('Position', [0.5, 0.5, 1, 1], 'Curvature', [1, 1], 'EdgeColor', 'r');

hold on; % 保持图形窗口，方便在同一窗口绘制椭圆

% 绘制椭圆
rectangle('Position', [2, 1, 2, 1], 'Curvature', [0.5, 0.5], 'EdgeColor', 'b');

% 设置图形标题和坐标轴标签
title('Circle and Ellipse');
xlabel('x-axis');
ylabel('y-axis');

通过上面的代码，我们使用`rectangle`函数分别绘制了一个红色的圆和一个蓝色的椭圆，并添加了图形标题和坐标轴标签。你可以根据需要调整圆和椭圆的位置、大小和颜色。

#### 4.2 绘制多边形

绘制多边形同样是常见的几何图形绘制任务，可以通过MATLAB中的`fill`函数实现。下面是一个简单的示例代码，演示如何绘制一个五边形：

% 创建一个图形窗口
figure;

% 定义五边形的五个顶点坐标
x = [1, 2, 3, 2.5, 1.5];
y = [1, 1.5, 2, 3, 2.5];

% 绘制五边形
fill(x, y, 'g');

% 设置图形标题和坐标轴标签
title('Pentagon');
xlabel('x-axis');
ylabel('y-axis');

通过上面的代码，我们使用`fill`函数绘制了一个绿色的五边形，并添加了图形标题和坐标轴标签。你可以根据需要定义多边形的顶点坐标，实现不同形状的多边形绘制。

#### 4.3 绘制填充图形

除了绘制实心的多边形外，还可以绘制填充图形来实现不规则图形的填充。MATLAB中的`patch`函数可以实现这一功能。下面是一个简单的示例代码，演示如何绘制一个填充的梯形：

% 创建一个图形窗口
figure;

% 定义梯形的四个顶点坐标
x = [1, 2, 3, 0.5];
y = [1, 1.5, 2, 2];

% 绘制填充的梯形
patch(x, y, 'b');

% 设置图形标题和坐标轴标签
title('Filled Trapezoid');
xlabel('x-axis');
ylabel('y-axis');

通过上面的代码，我们使用`patch`函数绘制了一个蓝色的填充梯形，并添加了图形标题和坐标轴标签。填充图形可以用来突出形状的轮廓和区域。

通过本章内容的学习，你已经掌握了在MATLAB中绘制常见几何图形的方法，包括圆、椭圆、多边形和填充图形。这些技巧将帮助你更加灵活和多样地展示数据和图形。

# 5. 图形装饰与注释

在MATLAB中，除了绘制各种图形外，我们通常还需要对图形进行装饰和注释，以提高图形的表现力和可读性。本章将介绍如何添加图例、设置坐标轴标题与标签、添加文字注释以及保存与导出图形。

### 5.1 添加图例

在绘制包含多个数据系列的图形时，通常需要添加图例来标识不同数据的含义。下面是一个简单的演示代码：

x = 1:10;
y1 = x;
y2 = x.^2;
plot(x, y1, 'b-', x, y2, 'r--');
legend('y = x', 'y = x^2');

**代码说明**：首先创建了数据系列x、y1和y2，然后使用plot函数绘制两条曲线，最后调用legend函数添加图例。

**结果说明**：运行代码后，会在图形中添加含有'y=x', 'y=x^2'的图例，分别对应两条曲线。

### 5.2 设置坐标轴标题与标签

为了使图形更清晰易懂，我们可以添加坐标轴的标题和标签。下面是一个示例：

x = 0:0.1:2*pi;
y = sin(x);
plot(x, y);
xlabel('X轴');
ylabel('Y轴');
title('正弦曲线图');

**代码说明**：通过xlabel、ylabel和title函数分别设置X轴标题、Y轴标题和图形标题。

**结果说明**：运行代码后，图形将显示带有相应标签和标题的坐标轴。

### 5.3 添加文字注释

有时候需要在图形中添加一些文字注释，说明一些重要信息。接下来是一个简单的代码示例：

x = 1:5;
y = [2 5 4 6 3];
plot(x, y, 'o-');
text(3, 4.5, '最大值', 'FontSize', 12);

**代码说明**：使用text函数在坐标（3，4.5）处添加文本“最大值”，并设置字体大小为12。

**结果说明**：运行代码后，图形中将显示包含“最大值”的文本。

### 5.4 图形保存与导出

最后，在制作完图形后，我们可以将其保存为图片文件或导出为其他格式。以下是一个保存为png格式的示例：

x = 1:10;
y = rand(1, 10);
plot(x, y);
saveas(gcf, 'myplot.png');

**代码说明**：使用saveas函数将当前图形保存为名为“myplot.png”的png文件。

**结果说明**：运行代码后，将在当前目录下生成一个名为“myplot.png”的图片文件。

通过以上方式，我们可以为MATLAB绘制的二维图形添加各种装饰和注释，使其更具吸引力和可读性。

# 6. 应用实例分析

在这一章中，我们将通过具体的实例来进一步掌握MATLAB中绘制二维图形的常用函数。通过实际案例的讲解，将加深对MATLAB绘图功能的理解与运用。

### 6.1 绘制数据拟合曲线

在数据分析中，常常需要对数据进行拟合并绘制拟合曲线，以便更好地理解数据间的关系。下面以简单的线性拟合为例，演示如何在MATLAB中实现：

% 生成数据
x = 1:10;
y = 2*x + 3 + randn(size(x)); % 添加噪声

% 线性拟合
p = polyfit(x, y, 1);
y_fit = polyval(p, x);

% 绘制原始数据及拟合曲线
figure;
plot(x, y, 'o', 'DisplayName', 'Original Data');
hold on;
plot(x, y_fit, 'r-', 'DisplayName', 'Fitted Curve');
legend('Location', 'northwest');
title('Linear Fit');
xlabel('X');
ylabel('Y');

**代码总结：**
- 通过`polyfit`函数进行拟合，得到拟合系数。
- 使用`polyval`函数根据拟合系数生成拟合曲线上的点。
- 绘制原始数据的散点图和拟合曲线。

**结果说明：**
- 代码将生成包含噪声的随机数据，然后进行线性拟合并绘制拟合曲线，以展示数据拟合的效果。

### 6.2 制作动态图形

MATLAB也支持制作动态图形，通过不断更新数据或参数，实现图形的动态变化。以下是一个简单的动态图形制作示例：

% 初始化动态图形
figure;
h = plot(0, 0);
axis([-1, 1, -1, 1]);
grid on;

% 更新动态图形数据
for t = 0:0.1:2*pi
    x = sin(t);
    y = cos(t);
    set(h, 'XData', x, 'YData', y); % 更新图形数据
    pause(0.1); % 暂停0.1秒
end

**代码总结：**
- 创建初始动态图形并设置X、Y轴范围。
- 不断更新图形数据，实现动态效果。
- 使用`pause`函数控制更新速度。

**结果说明：**
- 代码将在图形中绘制一个随时间变化的点，展示动态图形效果。

### 6.3 绘制图像处理中的二维图形

MATLAB在图像处理领域也有广泛应用，例如绘制灰度图像、边缘检测图等。下面示例展示如何绘制简单的灰度图像：

% 生成灰度图像
img = zeros(100, 100); % 创建100x100的全黑图像
img(25:75, 25:75) = 255; % 在中心区域生成白色方块

% 显示灰度图像
figure;
imshow(img, []);
title('Grayscale Image');

**代码总结：**
- 创建一个全黑的100x100灰度图像。
- 在图像中心生成一个白色方块。
- 使用`imshow`函数展示灰度图像。

**结果说明：**
- 代码将生成一个简单的灰度图像并显示出来，以演示MATLAB在图像处理中的应用。

通过以上实例，我们可以更全面地了解MATLAB中绘制二维图形的应用场景和方法，希望这些示例对你有所帮助！