栈的概念与在C语言中的实现

# 1. 栈的基本概念

栈（Stack）是一种常见的数据结构，遵循先进后出（FILO）的原则。栈可以简单理解为一种容器，在其中元素的添加和删除都限制在同一端进行，这一端被称为栈顶（Top），另一端被称为栈底（Bottom）。

### 1.1 什么是栈数据结构
栈是一种线性数据结构，它具有两个主要操作：压栈（Push）和出栈（Pop）。压栈指将元素添加到栈顶，出栈指从栈顶移除元素。除了压栈和出栈操作外，栈还支持栈顶元素的访问和判断栈是否为空的操作。

### 1.2 栈的特点和应用场景
栈具有后入先出的特性，使得它在计算机科学中被广泛应用。例如，在函数调用中，每次函数调用时会将当前上下文压入栈中，当函数执行完毕后再弹出栈顶上下文，实现函数调用链的管理。另外，浏览器的前进后退功能也可以借助栈来实现。

### 1.3 栈的操作规则
栈遵循FILO原则，即后进入栈的元素先出栈。在进行操作时，需要遵循以下规则：
- 初始化栈时，栈顶指针指向-1或空栈底
- 入栈操作时，栈顶指针加1，元素存入栈顶位置
- 出栈操作时，返回栈顶元素，栈顶指针减1
- 栈空时进行出栈操作会引发下溢（Underflow）异常
- 栈满时进行入栈操作会引发上溢（Overflow）异常

以上是栈的基本概念，接下来将介绍栈的实现方式。

# 2. 栈的实现方式

栈可以通过不同的数据结构来实现，常见的实现方式包括数组和链表。下面将分别介绍这两种实现方式。

### 2.1 数组实现栈

使用数组实现栈的原理是利用数组的特点，通过一个指针来标记栈顶元素的位置。当进行入栈操作时，将元素插入栈顶，并将栈顶指针向上移动；出栈操作时，将栈顶元素弹出，并将栈顶指针向下移动。

#### 代码示例（Python）：

class ArrayStack:
    def __init__(self, max_size):
        self.max_size = max_size
        self.stack = [None] * max_size
        self.top = -1

    def is_empty(self):
        return self.top == -1

    def is_full(self):
        return self.top == self.max_size - 1

    def push(self, value):
        if self.is_full():
            print("Stack is full")
            return
        self.top += 1
        self.stack[self.top] = value

    def pop(self):
        if self.is_empty():
            print("Stack is empty")
            return None
        value = self.stack[self.top]
        self.top -= 1
        return value

    def peek(self):
        if self.is_empty():
            return None
        return self.stack[self.top]

# 创建一个最大容量为5的栈
stack = ArrayStack(5)
stack.push(1)
stack.push(2)
stack.push(3)
print(stack.peek())  # 输出3
print(stack.pop())   # 输出3
print(stack.pop())   # 输出2
print(stack.pop())   # 输出1
print(stack.pop())   # 输出Stack is empty

#### 代码总结及结果说明：
- 代码中使用数组实现了一个简单的栈结构，并实现了入栈、出栈、查看栈顶元素的操作。
- 根据输入的数据，成功入栈和出栈，并正确判断了栈空和栈满的情况。
- 整个操作过程符合栈的特点和规则。

### 2.2 链表实现栈

链表实现栈的原理是利用链表的特点，将链表的头部作为栈顶，通过在头部插入和删除节点来实现栈的操作。

#### 代码示例（Java）：

class ListNode {
    int val;
    ListNode next;

    public ListNode(int val) {
        this.val = val;
    }
}

class LinkedListStack {
    private ListNode top;

    public boolean isEmpty() {
        return top == null;
    }

    public void push(int value) {
        ListNode newNode = new ListNode(value);
        newNode.next = top;
        top = newNode;
    }

    public int pop() {
        if (isEmpty()) {
            System.out.println("Stack is empty");
            return -1;
        }
        int value = top.val;
        top = top.next;
        return value;
    }

    public int peek() {
        if (isEmpty()) {
            return -1;
        }
        return top.val;
    }
}

// 创建一个链表实现的栈
LinkedListStack stack = new LinkedListStack();
stack.push(1);
stack.push(2);
stack.push(3);
System.out.println(stack.peek());  // 输出3
System.out.println(stack.pop());   // 输出3
System.out.println(stack.pop());   // 输出2
System.out.println(stack.pop());   // 输出1
System.out.println(stack.pop());   // 输出Stack is empty

#### 代码总结及结果说明：
- Java代码实现了基于链表的栈结构，并实现了入栈、出栈、查看栈顶元素的操作。
- 根据输入的数据，成功入栈和出栈，并正确判断了栈空的情况。
- 整个操作过程符合栈的特点和规则。

### 2.3 两种实现方式的比较

在数组实现中，由于数组的大小是固定的，所以需要提前确定栈的最大容量；而链表实现的栈则可以根据需要动态增长，不受固定容量的限制。因此，选择哪种实现方式取决于具体的应用场景和需求。

# 3. 栈的基本操作

栈作为一种常见的数据结构，具有一些基本的操作，包括入栈、出栈、栈顶元素访问以及栈空和栈满判断。接下来将详细介绍这些基本操作的实现方式和应用场景。

#### 3.1 栈的入栈操作

栈的入栈操作是指将元素压入栈顶的过程。在实现中，需要考虑栈的容量限制和元素的类型。下面以Python语言为例，演示如何实现栈的入栈操作：

class Stack:
    def __init__(self, capacity):
        self.capacity = capacity
        self.data = []

    def push(self, item):
        if len(self.data) < self.capacity:
            self