常见算法解析：冒泡排序及其实现

# 1. 算法概述

## 算法基本原理
冒泡排序（Bubble Sort）是一种简单的排序算法，它重复地比较相邻的元素并交换，从而将未排序的元素“浮”到序列的顶部。这种算法的名字由此而来：在整个过程中，较大（较小）的元素会逐渐“浮”到顶部，就像气泡一样逐渐上升。

## 算法复杂度分析
- 时间复杂度：冒泡排序的最好情况、最坏情况和平均情况下的时间复杂度都为O(n^2)。
- 空间复杂度：冒泡排序是一种原地排序，只需要常数级别的额外空间，空间复杂度为O(1)。
- 稳定性：冒泡排序是一种稳定的排序算法，相同元素的相对位置在排序前后不会发生变化。

# 2. 冒泡排序原理

冒泡排序（Bubble Sort）是一种简单直观的排序算法。它重复地遍历要排序的列表，一次比较两个元素，如果它们的顺序错误就把它们交换过来。重复地对列表进行遍历，直至不再需要交换，即可完成排序过程。冒泡排序是稳定的排序算法，时间复杂度为O(n^2)。

### 冒泡排序的基本思想
冒泡排序的基本思想是通过相邻元素之间的比较和交换，使较大（或较小）的元素逐渐从后面冒泡到前面，或者说将较小（或较大）的元素逐渐沉到列表的底部。

### 算法步骤详解
1. 从第一个元素开始，依次比较相邻的两个元素，如果顺序不对就交换它们。
2. 经过第一轮的比较，列表中最大（或最小）的元素将沉到最后一个位置。
3. 重复进行以上的比较和交换步骤，直到所有元素都排好序。

冒泡排序是一种简单但效率不高的排序算法，适用于小规模数据的排序操作。接下来会介绍具体的冒泡排序实现。

# 3. 冒泡排序实现

### 代码框架搭建
在实现冒泡排序算法时，我们首先需要建立一个能够接收待排序数组的框架。以下是一个Python实现的简单框架：

def bubble_sort(arr):
    n = len(arr)
    for i in range(n):
        for j in range(0, n-i-1):
            if arr[j] > arr[j+1]:
                arr[j], arr[j+1] = a