计算机程序设计（C）- 第3周：简单计算器和自幂数示例细说

# 1. 简介

## 1.1 计算机程序设计（C）简介

计算机程序设计是一门涉及编写、测试和维护计算机程序的学科。它是计算机科学领域中的重要内容，也是软件工程的基础。在计算机程序设计中，C语言作为一种通用的高级程序设计语言，被广泛应用于嵌入式系统、操作系统、游戏开发等领域。

C语言由美国贝尔实验室的Dennis M. Ritchie于1972年开发，在过去几十年中一直保持着广泛的应用。C语言以其简洁、高效、可移植的特性而备受推崇，成为了程序员必备的工具之一。

## 1.2 目标和意义

计算机程序设计的目标是利用计算机解决实际问题。它涉及如何用计算机语言（如C语言）描述问题，以及如何通过编写程序实现解决方案。

计算机程序设计的意义在于：
1. 实现功能：通过程序设计实现各种计算、逻辑判断、数据处理等功能，满足用户需求；
2. 提高效率：通过程序自动化处理复杂的任务，提高工作效率；
3. 扩展能力：程序设计可以扩展计算机的功能，实现新的功能或改进现有功能；
4. 智能化：通过程序设计可以实现人工智能、机器学习等高级功能。

计算机程序设计是计算机科学重要的基础学科，掌握程序设计的基本原理和技巧对于从事软件开发和计算机相关行业的人士来说至关重要。接下来，我们将介绍计算器的设计与实现，以帮助读者更好地理解程序设计的过程和方法。

# 2. 计算器设计与实现

### 2.1 基本功能需求分析

在计算器的设计与实现中，我们首先需要明确基本功能的需求。计算器的基本功能包括加法、减法、乘法和除法等四则运算，以及清零、删除和求解结果等附加功能。此外，还需要考虑输入的合法性判断和错误处理等情况。

### 2.2 算法设计

为了实现上述功能，我们可以采用栈数据结构来辅助计算过程。具体的算法设计如下：

1. 初始化一个运算符栈和一个操作数栈。
2. 从左到右依次读取输入的表达式。
3. 如果当前字符为数字，则将其加入操作数栈中。
4. 如果当前字符为运算符，则判断其与运算符栈顶元素的优先级关系。
- 若当前运算符优先级高于栈顶运算符，则将当前运算符入栈。
- 若当前运算符优先级低于或等于栈顶运算符，则将栈顶运算符弹出，并将弹出的运算符与操作数栈中的两个操作数进行运算，将运算结果入栈。
5. 重复步骤3和步骤4，直到读取完所有的字符。
6. 当所有字符读取完毕后，若运算符栈中还有运算符，则按照相应规则进行运算，直到运算符栈为空。
7. 最终，操作数栈中的唯一元素即为计算结果。

### 2.3 界面设计

为了方便用户使用，我们可以设计一个简单直观的界面，包括数字按钮、运算符按钮、清零按钮、删除按钮和等号按钮等。

### 2.4 代码实现

下面是使用Python语言实现计算器基本功能的代码示例：

# 定义运算符的优先级
priority = {
    '+': 1,
    '-': 1,
    '*': 2,
    '/': 2
}

# 定义计算函数
def calculate(expression):
    op_stack = []  # 运算符栈
    num_stack = []  # 操作数栈
    for char in expression:
        if char.isdigit():
            num_stack.append(int(char))
        elif char in priority.keys():
            while op_stack and priority[char] <= priority[op_stack[-1]]:
                op = op_stack.pop()
                num2 = num_stack.pop()
                num1 = num_stack.pop()
                if op == '+':
                    result = num1 + num2
                elif op == '-':
                    result = num1 - num2
                elif op == '*':
                    result = num1 * num2
                elif op == '/':
                    result = num1 / num2