K均值聚类算法中常见的距离度量方法比较

# 一、引言
## 1.1 背景介绍
## 1.2 研究意义
## 1.3 文章结构

（接下来将为你呈现第一章内容，请稍等片刻）
## 二、K均值聚类算法简介

K均值聚类算法是一种经典的无监督学习算法，它可以将数据集划分为K个不相交的子集，每个子集对应一个聚类中心。下面将详细介绍K均值聚类算法的原理、流程和应用领域。
### 三、距离度量方法概述

在K均值聚类算法中，距离度量方法是非常重要的一部分。距离度量方法用于衡量样本之间的相似度或距离，从而影响聚类的结果。常用的距离度量方法包括欧式距离、曼哈顿距离和切比雪夫距离等，它们各自具有不同的特点和适用场景。

#### 3.1 欧式距离

欧式距离是最常见的一种距离度量方法，也称为L2范数。对于两个样本向量x = (x1, x2, ..., xn)和y = (y1, y2, ..., yn)，它们之间的欧式距离定义为：

\[distance(x, y) = \sqrt{(x1 - y1)^2 + (x2 - y2)^2 + ... + (xn - yn)^2}\]

在K均值聚类中，欧式距离常常用于衡量样本在特征空间中的相似程度。

#### 3.2 曼哈顿距离

曼哈顿距离又称为街区距离或L1范数，它衡量的是从一个点到另一个点，沿着网格线的路径之间的距离总和。对于样本向量x = (x1, x2, ..., xn)和y = (y1, y2, ..., yn)，它们之间的曼哈顿距离定义为：

\[distance(x, y) = |x1 - y1| + |x2 - y2| + ... + |xn - yn|\]

曼哈顿距离适用于特征空间为城市街区网格状分布的情况。

#### 3.3 切比雪夫距离

切比雪夫距离是通过各个坐标轴上坐标数值的差的最大值来定义两点间的距离。对于样本向量x = (x1, x2, .