有限状态机：从Moore到Mealy

# 1. 介绍有限状态机

## 1.1 有限状态机的基本概念

有限状态机（Finite State Machine，FSM），又称有限状态自动机，是一种抽象的数学模型，用于描述对象在不同状态下的行为及状态之间的转移。一个有限状态机可以表示为一个五元组（S, I, O, δ, λ）：
- S：所有可能状态的有限集合
- I：所有可能的输入符号的有限集合
- O：所有可能的输出符号的有限集合
- δ：状态转移函数，描述状态之间的转移关系
- λ：输出函数，描述在状态转移时产生的输出

## 1.2 有限状态机的应用领域

有限状态机广泛应用于计算机科学和工程领域，如编译器设计、通信协议、计算机网络、硬件电路设计、自动控制系统等。其简洁性和清晰的状态转移图使其成为描述和分析系统行为的有力工具。

## 1.3 有限状态机的分类

根据状态转移规则的不同，有限状态机可以分为Moore状态机和Mealy状态机两种基本类型。接下来我们将逐一介绍这两种类型的状态机。

# 2. Moore状态机

有限状态机（Finite State Machine，FSM）是描述系统在不同状态下以及状态之间的转移规则的数学模型。Moore状态机是其中一种经典的状态机模型之一，下面将介绍Moore状态机的定义、特点、工作原理和应用举例。

### 2.1 Moore状态机的定义和特点

Moore状态机由有限个状态、状态之间的转移条件、初始状态和输出函数组成。其特点是在一个特定状态下，输出只依赖于当前状态，而与输入无关。

### 2.2 Moore状态机的工作原理

Moore状态机通过状态转移和输出函数来描述系统的行为。在每个状态下，根据输入条件进行状态转移，并根据当前状态确定输出值。

### 2.3 Moore状态机的应用举例

举一个简单的例子来说明Moore状态机的应用场景：假设我们要设计一个自动售货机的状态机，其中包含待机状态、选择商品状态和出货状态。在待机状态下，售货机显示空闲状态；当用户选择商品后，转移到选择商品状态，并显示商品信息；最后在出货状态下，出货并返回待机状态。

通过上述例子，我们可以看到Moore状态机在描述离散事件系统的行为和状态转移过程中具有简洁直观的特点。

# 3. Mealy状态机

Mealy状态机是一种常见的有限状态机模型，与Moore状态机相比具有一些不同的特点和应用场景。本章将重点介绍Mealy状态机的定义、特点、工作原理和应用举例。

#### 3.1 Mealy状态机的定义和特点

Mealy状态机是一种基于状态转换的有限状态机模型，其状态转换不仅取决于当前状态，还取决于输入信号。Mealy状态机通常用于描述系统对外部输入做出响应的行为，包括输出不仅与当前状态有关，也与输入信号有关。相比之下，Moore状态机的输出仅与当前状态有关，而与输入无关。

Mealy状态机的特点包括：
- 状态转换和输出都依赖于输入信号；
- 输出信号与状态和输入相关；
- 每个状态都可以有不同的输出；
- 适用于描述顺序逻辑系统中的状态转换和输出行为。

#### 3.2 Mealy状态机的工作原理

Mealy状态机由状态集合、输入信号集合、输出信号集合、初始状态和状态转换函数