打造定制化数据：Python随机整数生成分布控制

# 1. Python随机整数生成概述

在Python中，随机整数生成是一个重要的功能，它允许开发者生成具有特定分布的随机整数。本章将概述Python中随机整数生成的原理，为后续章节深入探讨分布控制理论和实践奠定基础。

随机整数生成在Python中主要通过`random`模块实现。`random`模块提供了多种函数，可以生成具有不同分布的随机整数。这些函数包括：

- `randint(a, b)`：生成一个介于`a`和`b`之间的随机整数（包括`a`和`b`）。
- `uniform(a, b)`：生成一个介于`a`和`b`之间的随机浮点数（不包括`a`和`b`）。

# 2. Python随机整数生成分布控制理论基础

### 2.1 概率分布理论

概率分布是描述随机变量可能取值的概率分布的数学模型。它可以分为两大类：离散型概率分布和连续型概率分布。

#### 2.1.1 离散型概率分布

离散型概率分布描述的是随机变量只能取有限个或可数个离散值的概率分布。常见的有：

- **二项分布：**描述在固定次数的独立实验中，成功事件发生的次数。
- **泊松分布：**描述在给定时间或空间间隔内发生的事件数量。
- **几何分布：**描述直到第一次成功事件发生为止所需的试验次数。

#### 2.1.2 连续型概率分布

连续型概率分布描述的是随机变量可以取任意实数的概率分布。常见的有：

- **正态分布：**又称高斯分布，描述了具有钟形曲线的概率分布。
- **均匀分布：**描述了随机变量在给定区间内取值的概率是均匀的。
- **指数分布：**描述了事件发生的时间间隔的概率分布。

### 2.2 随机变量和概率密度函数

#### 2.2.1 随机变量的定义和类型

随机变量是将概率空间中的事件映射到实数的函数。它可以是离散的或连续的。

#### 2.2.2 概率密度函数的性质和应用

概率密度函数 (PDF) 是描述连续型随机变量概率分布的函数。它具有以下性质：

- 非负性：PDF 对于所有 x ≥ 0 都是非负的。
- 归一化：PDF 在其定义域上积分等于 1。
- 峰值：PDF 的峰值表示随机变量最可能取到的值。

PDF 可以用于计算随机变量在给定区间内取值的概率：

from scipy.stats import norm

# 正态分布的 PDF
pdf = norm.pdf(x, loc=0, scale=1)

# 计算 x 在 [0, 1] 区间内取值的概率
prob = norm.cdf(1, loc=0, scale=1) - norm.cdf(0, loc=0, scale=1)

# 3.1 均匀分布的生成

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