MATLAB绘图中的3D可视化艺术：绘制令人惊叹的3D图形

# 1. MATLAB绘图基础**

MATLAB中绘图是数据分析和可视化的基本功能之一。本章将介绍MATLAB绘图的基础知识，包括：

* **绘图函数：**plot、scatter、bar等用于创建不同类型图形的函数。
* **图形元素：**线、点、条形等构成图形的基本元素。
* **图形属性：**颜色、线宽、标记大小等控制图形外观的属性。

# 2.1 3D坐标系和投影

### 3D坐标系

在3D空间中，我们使用笛卡尔坐标系来表示点的位置。该坐标系由三个正交轴组成：x轴、y轴和z轴。x轴指向水平向右，y轴指向垂直向上，z轴指向垂直于x-y平面的观察者。

### 投影

为了在2D屏幕上显示3D图形，我们需要将3D坐标投影到2D平面。有两种常见的投影方法：正交投影和透视投影。

**正交投影**

正交投影将3D坐标沿z轴垂直投影到2D平面。这会导致一个没有透视效果的图像，其中所有物体的大小和形状都保持不变。

**透视投影**

透视投影将3D坐标投影到一个位于观察者前方某个距离的投影平面上。这会产生一个具有透视效果的图像，其中较近的物体看起来比较远的物体更大。

### 投影矩阵

投影矩阵将3D坐标转换为2D坐标。对于正交投影，投影矩阵是一个平移矩阵。对于透视投影，投影矩阵是一个更复杂的矩阵，它考虑了观察者的位置和投影平面的距离。

### 转换矩阵

转换矩阵用于将3D坐标从一个坐标系转换到另一个坐标系。例如，我们可以使用转换矩阵将对象从世界坐标系转换到相机坐标系。

### 代码示例

% 创建一个正交投影矩阵
ortho_projection = makehgtform('translate', [-0.5, -0.5, -0.5], 'scale', [2, 2, 2]);

% 创建一个透视投影矩阵
perspective_projection = makehgtform('translate', [-0.5, -0.5, -0.5], 'scale', [2, 2, 2], 'perspective', 0.5);

% 将3D点从世界坐标系转换到相机坐标系
camera_transform = makehgtform('translate', [0, 0, -5], 'yrotate', pi/4, 'xrotate', pi/6);

% 将3D点投影到2D屏幕
projected_points = ortho_projection * camera_transform * [points; ones(1, size(points, 2))];

**逻辑分析**

* `makehgtform` 函数用于创建投影和转换矩阵。
* `translate` 参数用于平移矩阵。
* `scale` 参数用于缩放矩阵。
* `perspective` 参数用于透视投影矩阵。
* `yrotate` 和 `xrotate` 参数用于旋转转换矩阵。
* `projected_points` 变量包含投影到2D屏幕上的3D点的坐标。

# 3.1 创建3D图形

在MATLAB中创建3D图形主要有两种方法：使用图形函数和使用对象。

#### 使用图形函数

MATLAB提供了丰富的图形函数来创建各种3D图形，包括：

- `plot3`: 绘制三维线形图
- `surf`: 绘制曲面图
- `mesh`: 绘制网格图
- `scatter3`: 绘制三维散点图

这些函数的语法和参数说明如下：

plot3(x, y, z)
surf(X, Y, Z)
mesh(X, Y, Z)
scatter3(x, y, z)