【Java函数式编程】：阶乘的函数式方法实现与性能测试

# 1. Java函数式编程概述

## Java函数式编程的起源
Java函数式编程（Functional Programming, FP）是一种通过使用函数表达式或传递函数作为参数来进行计算的编程范式。它源自于数学中的函数概念，重视“引用透明”和“状态不可变”，从而提供了一种清晰和模块化的代码组织形式。

## 函数式编程与命令式编程的区别
与传统的命令式编程（Imperative Programming）相比，函数式编程更侧重于描述“做什么”，而非“如何做”。在函数式编程中，函数没有副作用，多次调用相同的函数总是返回相同的结果。

## Java函数式编程的特点
Java 8引入了Lambda表达式和Stream API等函数式编程特性，支持了函数式编程模式。Java的函数式编程保留了面向对象的特性，如封装、继承和多态，同时利用函数式编程的特性如高阶函数和延迟计算，让代码更简洁、易于测试和并行处理。

本章内容为整个主题建立了基础，下一章将深入探讨函数式编程的基本元素，包括Lambda表达式、函数式接口和流处理等。

# 2. 函数式编程基础

### 2.1 Java中的Lambda表达式
Lambda表达式是Java 8中引入的一个新特性，它允许我们以一种非常简洁的格式来实现接口中的方法。Lambda表达式提供了一种传递行为的便捷方式，主要用于那些只实现一次的方法，例如事件处理器、后台任务、数据查询等。

#### 2.1.1 Lambda表达式的定义和使用
Lambda表达式的基本语法如下所示：

(parameters) -> expression
// 或者
(parameters) -> { statements; }

- **参数**：参数列表可以为空，也可以包含多个参数，参数类型可以明确指出，也可以由编译器根据上下文推断。
- **箭头符号**：将参数列表与表达式体分开。
- **表达式**：Lambda体可以是单个表达式，也可以是一段代码块，表达式会被返回，而代码块需要显式地使用`return`语句返回。

Lambda表达式可以用于实现接口中有且仅有一个抽象方法的情况，这种接口被称为函数式接口。下面是一个使用Lambda表达式的例子：

// 定义一个函数式接口
@FunctionalInterface
interface GreetingService {
    void greet(String name);
}

public class LambdaExample {
    public static void main(String[] args) {
        // 使用Lambda表达式实现接口
        GreetingService greetService1 = name -> System.out.println("Hello " + name);

        // 调用接口方法
        greetService1.greet("World");
    }
}

#### 2.1.2 Lambda表达式与匿名类的比较
在Lambda表达式之前，我们通常会使用匿名类来实现类似的功能。匿名类虽然也可以达到相同的效果，但Lambda表达式使得代码更加简洁易读。

匿名类的写法通常如下：

GreetingService greetService2 = new GreetingService() {
    @Override
    public void greet(String name) {
        System.out.println("Hello " + name);
    }
};

greetService2.greet("World");

通过比较可以看出，使用Lambda表达式不仅减少了代码量，而且也使得代码的结构更加清晰。Lambda表达式背后的原理实际上是编译器在背后创建了一个匿名类的实例，但这个过程对用户来说是透明的。

### 2.2 Java中的函数式接口
函数式接口是函数式编程中的一个核心概念，它是一个有且仅有一个抽象方法的接口。Java为函数式编程提供了一套丰富的函数式接口，这些接口定义在`java.util.function`包中，下面将介绍几个常用的函数式接口。

#### 2.2.1 常用的函数式接口介绍
- `Function<T, R>`：接受一个类型为T的对象，并返回一个R对象的函数。
- `Consumer<T>`：接受一个类型为T的对象，不对它做任何操作，常用于执行一个动作。
- `Supplier<T>`：提供一个类型为T的对象。
- `Predicate<T>`：接受一个类型为T的对象并返回一个布尔值。

这里以`Function<T, R>`为例，演示如何使用它：

// 使用Function接口将字符串转换为大写
Function<String, String> toUpperCase = String::toUpperCase;
String result = toUpperCase.apply("lambda");
System.out.println(result); // 输出: LAMBDA

#### 2.2.2 函数式接口的实际应用案例
函数式接口可以应用于很多场景，例如排序、映射、过滤等。下面是一个使用`Predicate`接口进行过滤的示例：

// 使用Predicate接口筛选出列表中的偶数
List<Integer> numbers = Arrays.asList(1, 2, 3, 4, 5, 6);
Predicate<Integer> isEven = n -> n % 2 == 0;

List<Integer> evenNumbers = numbers.stream()
    .filter(isEven)
    .collect(Collectors.toList());
System.out.println(evenNumbers); // 输出: [2, 4, 6]

### 2.3 流（Streams）与集合处理
流（Streams）是Java 8中引入的处理集合的新方式，它提供了一种高效且易于表达的方式来操作数据序列。

#### 2.3.1 流的基本概念和特性
流由三部分构成：

- 数据源：流会从某些数据源中提取数据。
- 零个或多个中间操作：这些操作会产生一个新的流。
- 一个终端操作：执行一个最终操作，并产生一个结果，比如打印输出或存储到集合中。

流的操作可以是顺序的也可以是并行的，而且流支持惰性求值，只有在终端操作被触发时才会执行计算。

#### 2.3.2 流与集合操作的对比和实践
集合操作通常是对原始数据集合直接进行操作，而流操作则是声明式的，它将操作组合成一系列步骤，并在终端操作时执行。

以下是一个使用流进行集合操作的示例，演示如何对列表进行筛选和转换：

// 使用流对列表进行筛选和转换
List<String> names = Arrays.asList("Alice", "Bob", "Charlie", "David");

List<String> result = names.stream()
    .filter(name -> name.length() > 4)
    .map(String::toUpperCase)
    .collect(Collectors.toList());
System.out.println(result); // 输出: [CHARLIE, DAVID]

通过流的操作，我们可以用更加简洁且易于理解的方式完成复杂的集合操作任务。流的设计也使得并行操作变得更加简单和有效。

# 3. 阶乘函数的函数式实现

## 3.1 递归与尾