位运算基础：位运算符和位操作

# 1.1 什么是位运算

位运算是计算机中一种针对二进制位的运算方式，通过对数据的每一位进行逻辑运算来实现特定的操作。在计算机系统中，所有的操作都是通过位运算实现的，是一种非常基础且高效的计算方式。通过位运算，我们可以对数据进行快速的操作和处理，常见的位运算符包括与（&）、或（|）、异或（^）等。

通过位运算，我们可以实现快速的数据处理、位级操作以及掩码操作等功能，极大地提高了程序的执行效率。在实际开发中，位运算不仅可以用来处理整数类型的数据，还可以用在各种场景下，如网络传输、数据压缩、加密解密等。深入理解位运算，有助于我们更好地理解计算机系统底层操作的原理，并且拓展了我们解决问题的思路和方法。

# 2.1 位与运算符（&）

位与运算符（&）是一种基本的位运算符，它用于对两个二进制数的对应位进行“与”操作。在位与运算中，只有当两个对应位同时为1时，结果位才为1，否则为0。

### 2.1.1 原理和用法

例如，对于二进制数1011和1100进行位与运算：

   1011
 & 1100
 -------
   1000

从上述例子可以看出，只有在对应位置为1的情况下，结果位才为1，否则为0。

### 2.1.2 位与运算的实际案例

位与运算在实际应用中有多种场景，其中一个常见的用途是检查某个特定位是否为1。例如，判断一个数的奇偶性：

def is_odd(num):
    if num & 1 == 1:
        return True
    else:
        return False

该函数通过与1进行位与运算，判断num的最后一位是否为1，从而确定其奇偶性。

## 2.2 位或运算符（|）

位或运算符（|）也是一种常用的位运算符，它用于对两个二进制数的对应位进行“或”操作。在位或运算中，只要两个对应位中至少有一个为1，则结果位就为1，只有在对应位都为0时，结果位才为0。

### 2.2.1 作用及运用场景

举例说明，对于二进制数1011和1100进行位或运算：

   1011
 | 1100
 -------
   1111

通过位或运算，每个对应位只要有一个为1，结果位就为1。

### 2.2.2 位或运算的实际应用案例

位或运算常用于设置特定位的值。例如，在编程中经常使用位或运算来将某些位设置为1：

# 设置第3位和第4位为1
num = 0b110010
num = num | 0b1100
# 结果为 110010 | 000011 = 110011

通过位或运算，可以实现对特定位的设置操作。

# 3. 高级位操作技巧

### 3.1 位取反运算符（~）

位取反运算符（~）是一元操作符，用于对操作数进行按位取反操作。其功能是将操作数的每一位取反，即0变为1，1变为0。在计算机内部，数据以补码形式存储，