理论力学-静力学：力系的平衡-刚体系的平衡（二）

# 1. 理论力学概述

## 1.1 理论力学的基本概念
理论力学是研究物体在受力作用下的运动规律的科学，是物理学的一个重要分支。理论力学包括静力学和动力学两个基本部分，静力学研究物体处于静止或匀速直线运动状态下的力学性质，动力学研究物体运动的加速度和力的关系。

## 1.2 静力学简介
静力学是理论力学的一个重要分支，主要研究物体在静止状态下受到的力学平衡条件和性质。在静力学中，人们研究物体受力的条件、力的性质和作用、力的平衡条件以及力的分解和合成等内容。

## 1.3 力系的概念与平衡条件
力系是指作用在物体上的多个力的集合体，力系的平衡条件是指在特定情况下，力系内的各个力之间达到平衡的状态。平衡条件是静力学中的重要概念，要求合力、合力矩和力矩对于某一点或某一平面均为零。

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# 2. 力系的平衡分析

### 2.1 点力与力的合成
根据力的作用点不同，可以将力分为点力和力矩。点力是力作用于刚体上的一个点，力矩是力作用于刚体上的一条线。

力的合成是指将多个力的效果合成为一个力的过程。根据力的合成原理，可以将多个力按照顺序进行叠加，得到一个等效力。

# 代码示例：点力的合成
import math

def point_force_composition(forces):
    """
    点力的合成
    :param forces: 待合成的力列表，每个力包括大小和方向
    :return: 合成后的力，包括大小和方向
    """
    result_x = 0
    result_y = 0
    for force in forces:
        angle = math.radians(force[1])  # 将角度转换为弧度
        result_x += force[0] * math.cos(angle)
        result_y += force[0] * math.sin(angle)
    result_magnitude = math.sqrt(result_x**2 + result_y**2)
    result_direction = math.degrees(math.atan2(result_y, result_x))  # 计算方向角度
    return [result_magnitude, result_direction]

### 2.2 平面力系的平衡条件
平面力系是指所有力都在同一个平面内作用的力系统。平面力系的平衡条件包括力的合力为零和力矩的合力为零两个条件。

力的合力为零即所有力在同一个平面内的分量之和为零，可以通过将力的分量在坐标轴上的分解，然后求和来验证。

力矩的合力为零即所有力对一个参考点产生的力矩之和为零，可以通过将力的力臂与力的大小相乘然后求和来验证。

// 代码示例：平面力系的平衡条件验证
public class PlaneForceSystem {
    public static boolean isForceEquilibrium(double[][] forces) {
        double sumX = 0;
        double sumY = 0;

        for (double[] force : forces) {
            sumX += force[0] * Math.cos(Math.toRadians(force[1]));
            sumY += force[0] * Math.sin(Math.toRadians(force[1]));
        }

        return sumX == 0 && sumY == 0;
    }

    public static boolean isMomentEquilibrium(double[][] forces, double[] distances) {
        double sumMoment = 0;

        for (int i = 0; i < forces.le