算法与数据结构实战：通过Python解决常见问题

# 1. 算法与数据结构入门

## 1.1 什么是算法与数据结构
在本节中，我们将介绍算法与数据结构的基本概念。算法是解决问题的一系列步骤或规则，数据结构是组织和存储数据的方式。

## 1.2 算法与数据结构在Python中的重要性
这一节将讨论算法与数据结构在Python中的重要性。Python提供了许多内置数据结构，如列表、元组、字典等，以及强大的算法库，可以帮助我们更好地处理问题。

## 1.3 Python中的内置数据结构介绍
在本节中，我们将介绍Python中的内置数据结构，包括列表、元组、字典、集合等。我们将看到它们的特点和使用方式，为后续章节的实例做准备。

# 示例代码

# 列表
fruits = ['apple', 'banana', 'orange']
print(fruits)

# 元组
point = (3, 4)
print(point)

# 字典
student = {'name': 'John', 'age': 20, 'major': 'Computer Science'}
print(student)

# 集合
letters = {'a', 'b', 'c', 'd'}
print(letters)

**代码总结：**
本节介绍了算法与数据结构的基本概念，以及Python中的内置数据结构。列表、元组、字典和集合是Python中常用的数据结构，可以灵活地存储和操作数据。

**结果说明：**
运行以上示例代码，可以看到列表、元组、字典和集合的输出结果。这些数据结构在Python中非常常见，我们在后续章节中会深入讨论它们的使用。

# 2. 数组与链表

### 2.1 数组与链表的基本概念

数组和链表是常见的数据结构，用于存储和组织数据。它们各有优缺点，适用于不同的场景。

**数组**是一种线性数据结构，它由一组连续的内存空间组成，存储固定大小的相同类型的元素。数组的访问时间复杂度为O(1)，但插入和删除元素的时间复杂度较高，为O(n)。

**链表**是一种非线性的数据结构，它由一组节点组成，每个节点都包含数据和指向下一个节点的指针。链表的插入和删除操作时间复杂度为O(1)，但访问元素需要遍历链表，时间复杂度为O(n)。

### 2.2 使用Python实现数组与链表

#### 2.2.1 数组的实现

在Python中，可以使用列表（List）来实现数组的功能。列表是一种可变的有序序列，可以存储不同类型的元素。

代码示例：

# 创建一个列表
array = [1, 2, 3, 4, 5]

# 访问列表中的元素
print(array[0])  # 输出：1

# 修改列表中的元素
array[0] = 10
print(array)  # 输出：[10, 2, 3, 4, 5]

# 获取列表的长度
length = len(array)
print(length)  # 输出：5

# 在列表末尾添加元素
array.append(6)
print(array)  # 输出：[10, 2, 3, 4, 5, 6]

# 在指定位置插入元素
array.insert(1, 20)
print(array)  # 输出：[10, 20, 2, 3, 4, 5, 6]

# 删除指定位置的元素
array.pop(2)
print(array)  # 输出：[10, 20, 3, 4, 5, 6]

# 删除指定值的元素
array.remove(4)
print(array)  # 输出：[10, 20, 3, 5, 6]

#### 2.2.2 链表的实现

在Python中，可以通过定义一个节点类和一个链表类来实现链表的功能。

代码示例：

# 定义一个节点类
class ListNode:
    def __init__(self, val):
        self.val = val
        self.next = None

# 定义一个链表类
class LinkedList:
    def __init__(self):
        self.head = None

    # 在链表末尾添加节点
    def append(self, val):
        new_node = ListNode(val)
        if not self.head:
            self.head = new_node
        else:
            cur = self.head
            while cur.next:
                cur = cur.next
            cur.next = new_node

    # 在指定位置插入节点
    def insert(self, index, val):
        new_node = Lis