网格生成优化大师：GMSH进阶技术全解析


# 摘要
GMSH软件是一个强大的工具，用于从几何建模到网格划分以及有限元分析的整个流程。本文首先介绍了GMSH的基础知识和几何建模技术，涵盖了基本几何体的定义、几何变换、参数化建模及网格优化等关键点。接着深入探讨了网格划分的控制方法，包括尺寸和密度的控制、元素类型的选用、以及提高网格质量的算法。此外，文中还阐述了GMSH脚本的编写和批处理技术，以实现自动化和流程优化。最后，通过对GMSH在有限元分析中的应用案例分析，展示了GMSH的综合应用能力，并讨论了其扩展功能和未来的发展方向。

# 关键字
GMSH；几何建模；网格划分；脚本编程；有限元分析；自动化批处理

参考资源链接：[GMSh与FreeFem：网格生成、导入导出与几何操作详解](https://wenku.csdn.net/doc/2xw3q1uhb0?spm=1055.2635.3001.10343)
# 1. GMSH软件概览与基础知识

## 1.1 GMSH软件简介

GMSH 是一款开源的三维有限元网格生成器，广泛应用于工程和科学研究领域。它提供了一个直观的图形用户界面，同时支持基于脚本的参数化建模，允许用户高效地创建复杂的几何模型和生成高质量的网格。GMSH 是一款功能强大的工具，对于需要精确控制网格生成过程的工程师和科学家来说，它是一个不可或缺的资源。

## 1.2 GMSH工作原理

GMSH 通过处理用户定义的几何形状和物理领域的描述来生成网格。它使用了一种称为“B-rep”（边界表示）的方法，这种方法能够准确地表示实体的边界并最终生成对应的实体网格。GMSH 支持多种几何和拓扑实体，如点、线、面、体等，并能够执行包括布尔运算在内的复杂几何操作。

## 1.3 安装与配置

在开始使用 GMSH 之前，需要进行安装和基本配置。GMSH 适用于多种操作系统，包括 Windows、Linux 和 macOS。用户可以从官方网站下载相应版本的安装包，并按照安装向导的步骤进行安装。安装完成后，配置环境变量，并通过命令行或图形界面运行 GMSH，从而开始建模和网格划分之旅。

# 在 Linux 系统上安装 GMSH
sudo apt-get install gmsh

这一章的内容为读者提供了一个基础的入门指导，帮助他们了解 GMSH 的基本信息，安装步骤，并为后面深入学习 GMSH 的几何建模和网格生成技术奠定了基础。

# 2. GMSH中的几何建模技术

几何建模是有限元分析中至关重要的步骤之一。GMSH软件提供了一种直观且高效的方式来构建几何模型，这对于后续的网格划分和数值分析有着重要的影响。本章节将详细介绍GMSH中的几何建模技术，包括基本几何体的创建与操作、高级几何建模技巧以及网格生成前的几何优化。

## 2.1 几何实体的创建与操作
### 2.1.1 基本几何体的定义和构建
在GMSH中，用户可以通过定义几何实体的基本形状来构建模型。基本几何体包括点、线、面和体。这些基本元素是构建复杂几何模型的基础。

#### 点的创建
点是最简单的几何实体，可以通过指定坐标值来创建。GMSH中创建点的命令为`Point`，其基本语法如下：

Point(<tag>) = {x, y, z, mesh_size};

其中`<tag>`是用户定义的点的标签，`{x, y, z}`是点在三维空间中的坐标，`mesh_size`是该点处的网格尺寸，用于控制邻近区域的网格密度。

例如，创建一个位于原点的点可以使用以下命令：

Point(1) = {0, 0, 0, 1};

表示创建一个标签为1的点，位于三维空间中的原点，并设定该点邻域的网格尺寸为1。

#### 线的创建
线可以通过两个端点或者一系列点来定义。在GMSH中，线的创建命令为`Line`，它支持通过点标签或直接给出坐标来创建线段。

使用点标签创建线段的示例如下：

Line(1) = {1, 2};

这表示创建一条连接标签为1和2的两个点的线段，标签为1。

创建曲线时，GMSH支持贝塞尔曲线、B样条曲线等高级功能，如下创建一个三次贝塞尔曲线：

Line(2) = {2, 3, 4, 5};

表示通过标签为2、3、4、5的点创建一条三次贝塞尔曲线。

#### 面和体的创建
类似地，用户可以通过面的边界线或者体的边界面来构建复杂的几何形状。对于面，GMSH提供了`Plane Surface`命令来定义平面或者通过`Surface`命令定义曲面。对于体，使用`Volume`命令来创建。

例如，创建一个通过四个标签为6, 7, 8, 9的线段组成的平面表面，可以使用：

Plane Surface(3) = {6, 7, 8, 9};

如果需要定义一个曲面，比如通过贝塞尔曲线创建，可以使用：

Surface(4) = {10, 11, 12, 13};

创建体的命令和面类似，使用`Volume`来定义。

### 2.1.2 几何变换与布尔运算
在构建了基本的几何实体之后，常常需要对其进行位置变换、旋转、缩放等操作以符合实际问题的需求。GMSH提供了丰富的几何变换命令。

#### 几何变换
几何变换包括平移、旋转和缩放等，常用的命令如下：

- 平移变换：`Translation`，通过指定移动方向和距离来移动几何实体。
- 旋转变换：`Rotate`，通过指定旋转轴、旋转角度和旋转中心来实现旋转。
- 缩放变换：`Scale`，通过指定缩放因子和缩放中心来对几何实体进行缩放。

例如，将一个体在X轴方向平移2个单位可以使用：

Translation {2, 0, 0} {
  Volume(1);
}

#### 布尔运算
布尔运算允许用户通过集合运算来组合几何实体。GMSH中的布尔运算包括并集、交集、差集等。通过布尔运算可以简化几何模型，提高计算效率。

例如，两个几何体进行并集运算可以使用：

Union {
  Volume(1);
  Volume(2);
}

此命令将体积标签为1和2的两个几何体合并成一个体积。

差集和交集的命令为`Difference`和`Intersection`，它们的工作方式类似。

### 2.2 高级几何建模技巧
#### 2.2.1 参数化几何建模方法
在实际应用中，很多时候需要重复构建类似的模型，或者需要根据不同参数构建不同的模型。这时，参数化建模就显得尤为重要。

在GMSH中，可以通过定义变量和使用循环、条件语句等脚本化的方式来实现参数化建模。GMSH支持多种变量类型，包括浮点数、整数和字符串等。

例如，定义一个浮点型变量`length`并用其来构建线段：

length = 10.0;
Line(1) = {0, 0, 0, length};

通过循环结构，可以快速生成一系列几何实体：

For i In {1:10}
{
  Point(i) = {i, 0, 0};
  Line(i+1) = {i, i+1};
}

此脚本将创建10个点和它们之间的线段。

#### 2.2.2 脚本化生成复杂几何结构
对于复杂几何结构的建模，手动建模往往耗时且容易出错。脚本化生成是解决这一问题的有效方法。通过编写GMSH脚本，可以自动化重复性建模任务，同时保证模型的一致性和准确性。

GMSH脚本可以通过外部文件导入，也可以直接在GMSH软件中编写并执行。脚本通常包含几何定义、变换、布尔运算等命令，有时还可能涉及用户自定义的函数。

例如，一个简单的脚本用于生成由两个半径不同的圆柱面组成的模型，可以写成：

// 定义半径变量
radius1 = 10.0;
radius2 = 5.0;

// 创建两个圆周
Circle(1) = {0, 0, 0, radius1};
Circle(2) = {0, 0, 0, radius2};

// 通过旋转生成圆柱面
Rotate {
  Surface{1};
  {0, 0, 1}, 360;
}
Rotate {
  Surface{2};
  {0, 0, 1}, 360;
}

// 对两个圆柱面进行差集运算，创建复杂几何结构
Difference {
  Surface{3};
  Surface{4};
}

## 2.3 网格生成前的几何优化
在进行网格划分之前，优化几何模型是非常重要的一步。这有助于减少计算量、提升网格质量，最终提高模拟结果的准确性和计算效率。

### 2.3.1 几何简化与清洁
几何模型简化通常涉及删除不必要的特征、合并小面、简化曲线和曲面等。这些操作有助于减少网格数量，避免生成过于复杂的模型。

GMSH提供了`Delete`命令来删除几何实体，以及`Rebuild`命令来简化曲线和曲面。

例如，删除标签为5的面可以使用：

Delete { Surface{5}; }

### 2.3.2 网格质量预估与调整策略
网格质量的预估和调整是优化的另一个方面。GMSH通过预估网格质量来指导用户进行几何调整和网格划分的优化。

GMSH可以对几何模型进行预处理，计算网格质量，并在几何优化之后重新计算质量。这有助于用户识别潜在的网格划分问题，如不规则的单元形状、大角度差等，并对模型进行相应调整。

例如，使用以下命令进行网格质量预估：

Mesh Quality;

根据预估结果，用户可以进行如下的几何调整：
- 合并临近的小面以减少网格数量。
- 调整曲线或曲面以简化形状，增加网格的规则性。
- 使用几何变换来改善模型的对称性，减少网格扭曲。

在对几何模型进行预处理后，用户可以重新划分网格并再次进行质量预估，以检验优化效果。

至此，本章节介绍了GMSH在几何建模方面的基本操作和高级技巧，并且讨论了在网格生成前对几何模型进行优化的策略。这些内容为用户提供了强大的工具，以在使用GMSH进行有限元分析之前，构建高质量的几何模型。接下来的章节将进一步探讨GMSH在网格划分与控制方面的深入应用。

# 3. GMSH网格划分与控制

网格划分是GMSH中至关重要的步骤，它不仅影响到计算的精度，还直接关联到求解器的效率。在本章节中，我们将深入探讨如何控制GMSH的网格尺寸和密度，选择不同类型的网格元素，并优化网格划分算法以提升网格的整体质量。

## 3.1 网格尺寸和密度控制

### 3.1.1 网格尺寸分布函数的应用

在进行物理建模时，对不同区域的几何特性或物理参数变化的敏感程度是不一样的。因此，需要使用不同的网格尺寸来适应这些变化，以保证计算的精度和效率。

通过应用网格尺寸分布函数，我们可以为模型的不同部分定义不同的网格密度。GMSH提供了多种内置的尺寸分布函数，如`CharacteristicLengthMin`、`CharacteristicLengthMax` 和 `CharacteristicLength`，它们可以帮助用户定义网格尺寸随位置变化的特性。

例如，下面的脚本定义了一个简单的网格尺寸分布函数，将网格尺寸从1单位逐渐减小到0.1单位：

Mesh.CharacteristicLengthMin = 0.1;
Mesh.CharacteristicLengthMax = 1.0;

在这段脚本中，`Mesh.CharacteristicLengthMin` 和 `Mesh.CharacteristicLengthMax` 分别定义了网格尺寸的最小值和最大值。这些参数允许用户控制网格生成的精细程度。

### 3.1.2 网格加密技术的实现

在物理场变化剧烈的区域，需要加密网格以捕获更细致的物理现象。GMSH提供了多种方式来实现网格加密，包括但不限于局部加密、基于物理场参数的加密等。

**局部加密技术**通常用于对模型的特定区域进行精细化处理。用户可以指定几何实体或实体边界，对这些区域应用更小的网格尺寸。以下是一个局部加密的示例：

// 定义一个局部区域
lc = 0.1;
Physical Surface("LocalRefineArea") = {1};
Mesh.ElementOrder = 2;
Mesh.ElementSizeFactor = lc;

在这个例子中，我们首先定义了一个变量 `lc` 为局部区域设置了一个较小的特征长度。然后，我们通过 `Mesh.ElementOrder` 和 `Mesh.ElementSizeFactor` 实现了在特定物理表面上的局部加密。

**基于物理场参数的加密**可以根据物理场的特性和参数来决定网格的加密程度，这对于复杂的物理问题尤为重要。GMSH支持在脚本中嵌入自定义的加密逻辑，使用内置的计算和插值函数来实现动态加密策略。

## 3.2 网格元素类型的选择与应用

### 3.2.1 不同网格类型的特点与适用场景

GMSH支持生成多种类型的网格元素，包括线性三角形、线性四边形、二次三角形、二次四边形、线性四面体、线性六面体、二次四面体等。

每种网格类型都有其特定的应用场景。例如：

- **线性三角形**和**线性四边形**网格简单易生成，适用于快速分析和初步研究。
- **二次三角形**和**二次四边形**网格能够在保持计算成本相对低廉的同时提高解的精度，适用于需要更高精度的复杂问题。
- **线性四面体**网格广泛应用于复杂三维模型，尤其是在模型无法准确划分为六面体网格时。
- **线性六面体**网格则在结构分析中非常流行，因其提供了较好的数值稳定性和精度。
- **二次四面体**网格能够在高梯度区域提供更好的解，但增加了计算成本。

### 3.2.2 多元网格组合的策略

在实际应用中，单一的网格类型往往不能满足所有的需求。因此，合理地组合不同类型的网格元素是提升整体模型求解精度的关键。

例如，在模型的边界层区域，由于梯度变化较快，可能需要高密度的高精度四面体网格来捕捉流场的细节。而在远离边界层的区域，可以使用更经济的六面体网格。将这两种网格结合起来，可以在保证精度的同时控制总体的计算成本。

在GMSH中，可以通过定义不同的物理组（Physical Group）来实现这种网格类型的组合策略。首先，分别定义边界层和内部区域的物理组，然后为每个物理组指定不同的网格类型，最后进行网格生成。这样可以针对每个区域采用最适合的网格类型进行计算。

## 3.3 网格划分算法与优化

### 3.3.1 Delaunay三角剖分的深入理解

Delaunay三角剖分是一种广泛应用于二维和三维空间中生成网格的技术。它具有良好的几何特性和数值稳定性，特别是在网格划分算法中使用得最为普遍。

Delaunay三角剖分的核心思想是最大化最小角原则，即在所有可能的三角剖分中，选择最小内角最大的一种。这有助于避免出现狭长的三角形，从而使得网格划分更为均匀，提高数值计算的稳定性和精度。

在GMSH中，Delaunay三角剖分算法是默认的二维网格生成方法。当用户选择生成三角形网格时，GMSH会自动应用这一算法。其主要步骤包括：

1. 在待剖分区域的点集上构造初始的三角网格。
2. 通过点插入或边交换，优化三角网格，以满足Delaunay条件。

### 3.3.2 网格质量提升的算法与技巧

网格质量对数值计算的稳定性和精度有直接的影响。因此，需要采取适当的算法和技巧来提升网格质量。

#### 网格优化算法

GMSH中包含了多种网格优化算法，以改善网格元素的质量。这些算法可以在网格生成后自动应用，也可以在用户手动优化时使用。例如：

- **节点平滑（Node Smoothing）**：通过移动节点位置来改善网格元素的形状，降低元素的偏心率。
- **边界平滑（Boundary Smoothing）**：专门针对边界节点进行平滑处理，以优化边界区域的网格质量。
- **弹性网格变形（Elastic Mesh Deformation）**：通过引入物理模型，使网格像弹性材料一样变形，从而减少网格扭曲。

#### 网格质量检查与预估

在网格生成后，通过检查网格质量指标来评估网格的整体质量是非常重要的。GMSH提供了多种网格质量评估工具，如最小角、最大内角、长宽比、雅可比行列式等。用户可以通过这些指标来判断网格是否需要进一步优化。

此外，GMSH还允许用户使用脚本语言进行更深入的网格质量控制。例如，用户可以编写脚本来预估网格质量，并根据预估结果调整网格生成参数或采取进一步的优化措施。

在下面的脚本中，我们展示了如何对网格质量进行评估和优化：

// 生成网格
GenerateMesh( );

// 检查网格质量
MeshQuality = Mesh.CheckQuality();

// 通过阈值判断网格质量是否合格
if (MeshQuality < 0.3)
{
    // 如果网格质量不满足要求，进行网格优化
    Mesh.Optimize();
}

// 打印优化后的网格质量
Print(MeshQuality);

在这个脚本中，首先调用 `GenerateMesh()` 函数生成网格。然后，使用 `Mesh.CheckQuality()` 函数来检查网格质量，并存储结果在 `MeshQuality` 变量中。如果网格质量低于设定的阈值（在这个例子中是0.3），则调用 `Mesh.Optimize()` 函数进行优化，并通过 `Print()` 函数打印优化后的网格质量。

通过这种方式，用户可以灵活地控制网格生成和优化的过程，从而获得满足特定质量要求的高质量网格。

# 4. GMSH脚本编写与批处理

在GMSH的使用中，掌握脚本编写与批处理不仅能够提高工作效率，还能实现参数化建模和自动化网格生成。这一章将深入探讨GMSH脚本语言的基础，自动化网格生成的实现，以及批处理流程的优化。

## 4.1 GMSH脚本语言基础

GMSH脚本语言是进行几何建模和网格划分自动化的核心工具。它允许用户通过编写文本文件来描述复杂的几何形状和网格参数。

### 4.1.1 脚本结构与命令解析

GMSH脚本文件通常以`.geo`为扩展名，基本结构包括定义几何实体、设置网格参数、执行网格划分等部分。下面是一个简单的脚本结构实例：

// 定义几何参数
Point(1) = {0, 0, 0, 0.1};
Line(2) = {1, 1};

// 定义几何变换
Translation(3) = {2, 0, 0, 1};

// 设置网格参数
Mesh.ElementOrder = 1;
Mesh.CharacteristicLengthMin = 0.1;
Mesh.CharacteristicLengthMax = 0.3;

// 执行网格生成
Mesh();

// 保存网格文件
Save Mesh "output.msh";

在上述脚本中，首先定义了一个点和一条线，然后执行了一个平移变换，接着设置了网格的一些参数，最后执行了网格划分并保存结果。

### 4.1.2 循环、条件判断及函数的使用

为了实现自动化网格生成，脚本语言支持循环和条件判断。以下是一个使用循环和条件判断的示例，用于生成不同大小的网格：

// 循环创建5个不同大小的网格
For i In {1:5}
  Mesh.CharacteristicLengthMax = 0.1 * i;
  Mesh();
  Save Mesh "output" + i + ".msh";
EndFor

函数的使用可以将常用的操作封装起来，简化重复代码。GMSH提供了一些内置函数，用户也可以自定义函数。

## 4.2 脚本自动化与参数化网格生成

脚本的自动化和参数化是GMSH在处理多个案例时的强大特性。通过脚本可以轻易地改变模型参数，生成不同配置的网格模型。

### 4.2.1 输入变量与循环生成多案例

为了灵活地控制模型参数，可以在脚本中定义输入变量，并通过循环生成多个案例：

// 定义输入变量
Point(1) = {0, 0, 0,CharacteristicLengthMin};
Point(2) = {1, 0, 0,CharacteristicLengthMax};

// 循环生成不同参数的案例
For i In {1:5}
  CharacteristicLengthMin = 0.1 * i;
  CharacteristicLengthMax = 0.1 * (i + 1);
  Mesh();
  Save Mesh "case" + i + ".msh";
EndFor

### 4.2.2 脚本与外部程序的数据交互

在某些情况下，可能需要将GMSH脚本与外部程序（如数据分析软件）联合使用。GMSH支持通过命令行参数或者读写外部文件来实现数据交互：

// 在脚本中写入外部程序需要的数据
// 并调用外部程序
Write "case.ipt"; // 写入网格信息到外部文件
system("python analyze.py case.ipt"); // 调用外部程序进行分析

## 4.3 批处理与网格生成流程优化

GMSH批处理模式允许用户一次性运行多个脚本，大幅提升了生成网格的效率。同时，流程的优化也是提高整体性能的关键。

### 4.3.1 批处理模式的设置与管理

GMSH提供命令行参数`-b`用于批处理模式，用户可以将多个脚本文件作为参数传递：

gmsh -b script1.geo script2.geo script3.geo

### 4.3.2 流程优化与性能提升策略

网格生成流程优化通常涉及对网格尺寸、元素类型以及网格算法的调整。例如，通过减少网格尺寸，可以提高网格质量，但也可能降低性能。因此，合理的性能与质量权衡是至关重要的。

以下是一个mermaid格式的流程图，展示了在GMSH中优化网格生成流程的思路：

graph TD
    A[开始] --> B[设置网格尺寸]
    B --> C[选择元素类型]
    C --> D[应用网格算法]
    D --> E[预估网格质量]
    E --> F{是否满足要求?}
    F -->|是| G[保存网格]
    F -->|否| H[调整参数]
    H --> B
    G --> I[结束]

优化网格生成流程还包括利用多核处理器并行计算，以及在必要时减少非关键部分的网格细节。

GMSH脚本编写与批处理是提高工作效率和实现复杂网格生成的关键。通过上述章节的内容，我们逐步深入理解了脚本的基础、自动化技术、以及流程优化的策略。通过具体的应用和实例，读者应该能掌握如何通过GMSH脚本自动化复杂任务，优化网格生成流程，并提升整体的建模与分析能力。

# 5. GMSH高级应用与案例分析

GMSH不仅仅是一个功能丰富的网格生成工具，更是一个能够与各种有限元分析软件无缝对接的平台。其高级应用领域广泛，从学术研究到工业应用，GMSH都扮演着至关重要的角色。本章将深入探讨GMSH在有限元分析中的整合应用，复杂物理场的网格生成案例，以及GMSH的扩展功能与未来发展。

## 5.1 GMSH与有限元分析的整合

### 5.1.1 从网格到分析的无缝对接

GMSH生成的网格是有限元分析的核心输入。一个高质量的网格对于获得准确和可靠的分析结果至关重要。GMSH支持从网格生成到分析的全流程自动化，提供了一套完整的工具链。用户可以通过GMSH的脚本语言，定义材料属性、边界条件和加载情况，使分析前的准备过程自动化。

例如，以下脚本片段展示了如何在GMSH中定义材料属性：

// 定义材料属性
Physical Volume(1) = {1}; // 将编号为1的体积实体标记为材料1
Material(1) = {
    Name = "Material1";
    Density = 1000; // 定义密度
    Elastic modulus = 10000; // 定义弹性模量
};

### 5.1.2 边界条件与材料属性的设置

在有限元分析中，正确设置边界条件和材料属性是至关重要的。GMSH允许用户通过脚本为网格节点或实体指定边界条件和材料属性。这通常在GMSH脚本中的`Physical Groups`部分进行设置。

例如，下面的脚本定义了边界条件：

// 定义边界条件
Physical Surface(2) = {2}; // 将编号为2的表面实体标记为边界2
Boundary Condition(2) = {
    Name = "BC2"; // 给边界条件命名
    Constraint = 1; // 指定约束类型，例如位移约束
};

## 5.2 复杂物理场的网格生成案例

### 5.2.1 电磁场、流体力学等领域的应用实例

GMSH通过其强大的脚本和几何建模能力，支持多种物理场的网格生成。对于电磁场分析，如变压器或电机的磁场分布，用户需要在GMSH中创建精确的几何模型，并生成与之相适应的网格。流体力学分析，如计算流体动力学(CFD)问题，也需要特定类型的网格来捕捉流体的流动特性。

例如，对于流体力学分析的一个典型网格生成案例，用户可以定义流体域和固体域，然后应用不同密度的网格来适应流动边界层和核心区域。

### 5.2.2 问题特定的网格生成技术

对于特定类型的问题，如复杂的电磁场问题或高速流动模拟，可能需要采用特定的网格生成技术以保证计算的准确性和效率。GMSH提供了多种网格控制命令，允许用户针对不同区域应用不同级别的网格细化。

用户可以通过定义内部点、线或表面来局部控制网格密度，或者使用网格尺寸分布函数来实现网格的全局控制。这些技术在GMSH脚本中通过特定的命令进行设置，例如：

// 应用网格尺寸分布函数
Mesh.CharacteristicLengthMin = 0.01;
Mesh.CharacteristicLengthMax = 0.1;
Mesh.CharacteristicLengthFromPoints = true;
Mesh.CharacteristicLengthFunction = x^2 + y^2; // 一个示例函数

## 5.3 GMSH扩展功能与未来展望

### 5.3.1 GMSH的插件系统与API接口

GMSH设计了一个插件系统和API接口，允许用户和开发者扩展GMSH的功能。这使得GMSH可以与其它工具和软件集成，形成一个更大的生态系统。开发者可以使用C++、Python或Octave来创建插件，并通过API与GMSH进行交云。

### 5.3.2 GMSH的发展趋势与用户社区贡献

随着开源社区的不断壮大，GMSH也在持续发展和改进。用户社区对新功能的反馈和贡献是推动GMSH发展的重要力量。从改进网格生成算法到开发新的可视化工具，GMSH的未来将由整个社区共同塑造。

例如，GMSH社区正在积极探讨如何提高网格生成的并行计算能力，以及如何进一步优化网格生成的速度和质量。

GMSH的高级应用不仅仅是技术实现，更是一个社区共同努力、不断进步的过程。随着技术的发展，我们可以预见GMSH将在未来成为更加强大和灵活的网格生成工具，更好地服务于科研与工程领域的需要。