MATLAB机器学习异常值处理指南：识别并处理异常数据

# 1. 异常值的定义和类型**

异常值是指与数据集中的其他数据点明显不同的数据点。它们可能代表错误、异常事件或不相关的观察结果。异常值可以分为以下类型：

* **点异常值：**单个数据点与数据集中的其他数据点显着不同。
* **上下文异常值：**数据点在特定上下文中（例如，时间或空间）与其他数据点不同。
* **集体异常值：**一组数据点与数据集中的其他数据点不同。

# 2. 异常值检测技术

### 2.1 统计方法

#### 2.1.1 Z-分数

Z-分数是一种统计方法，用于衡量数据点与数据集均值的距离。它通过计算数据点与均值的差值，再除以标准差得到。Z-分数为正表示数据点高于均值，为负表示数据点低于均值。

**代码块：**

% 计算 Z-分数
data = [10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100];
mean_data = mean(data);
std_data = std(data);
z_scores = (data - mean_data) / std_data;

% 打印 Z-分数
disp(z_scores);

**逻辑分析：**

* `mean_data` 计算数据集的均值。
* `std_data` 计算数据集的标准差。
* `z_scores` 计算每个数据点的 Z-分数。

**参数说明：**

* `data`：输入的数据集。
* `mean_data`：数据集的均值。
* `std_data`：数据集的标准差。
* `z_scores`：每个数据点的 Z-分数。

#### 2.1.2 Grubbs检验

Grubbs检验是一种统计方法，用于检测数据集中的单个异常值。它通过计算数据点与数据集其余部分的距离来实现。如果数据点与其余部分的距离超过临界值，则认为该数据点为异常值。

**代码块：**

% 进行 Grubbs 检验
[h, p, outlier_index] = grubbs(data, 'alpha', 0.05);

% 打印检验结果
if h
    disp(['异常值索引：', num2str(outlier_index)]);
else
    disp('没有检测到异常值');
end

**逻辑分析：**

* `grubbs` 函数执行 Grubbs 检验。
* `h` 为布尔值，指示是否检测到异常值。
* `p` 为 p 值，表示检测到异常值的概率。
* `outlier_index` 为异常值在数据集中的索引。

**参数说明：**

* `data`：输入的数据集。
* `alpha`：显著性水平，默认为 0.05。
* `h`：布尔值，指示是否检测到异常值。
* `p`：p 值，表示检测到异常值的概率。
* `outlier_index`：异常值在数据集中的索引。

### 2.2 机器学习算法

#### 2.2.1 K近邻

K近邻 (KNN) 是一种机器学习算法，可以用于异常值检测。KNN 通过查找数据集中与给定数据点最相似的 k 个邻居来实现。如果数据点与邻居的距离超过阈值，则认为该数据点为异常值。

**代码块：**

% 使用 KNN 进行异常值检测
model = fitcknn(data, 'NumNeighbors', 5);
[labels, scores] = predict(model, data);

% 查找异常值
outliers = find(scores < 0.5);

% 打印异常值索引
disp(['