MATLAB 机器学习入门指南：解锁 AI 世界的大门

# 1. 机器学习简介**

机器学习是人工智能的一个分支，它赋予计算机从数据中学习的能力，而无需明确编程。它通过算法分析数据模式，识别趋势并做出预测。机器学习在各个领域都有广泛的应用，从图像识别到自然语言处理，再到预测建模。

机器学习算法分为两大类：监督学习和无监督学习。监督学习使用标记数据（即具有已知输出的数据）来训练模型，而无监督学习使用未标记数据来发现数据中的隐藏模式。

# 2. MATLAB 中的机器学习基础

### 2.1 MATLAB 数据结构和可视化

MATLAB 提供了各种数据结构来存储和处理机器学习数据，包括：

- **矩阵：** 二维数组，用于存储数值数据。
- **单元格数组：** 异构数组，可以存储不同类型的数据，如数字、字符串和结构体。
- **结构体：** 具有命名字段的复合数据类型。
- **表格：** 类似于电子表格，具有行和列的组织结构。

MATLAB 提供了强大的可视化工具，用于探索和分析数据：

- **plot()：** 绘制二维线形图。
- **scatter()：** 绘制散点图。
- **bar()：** 绘制条形图。
- **hist()：** 绘制直方图。

### 2.2 监督学习算法

监督学习算法从标记数据中学习，该数据包含输入特征和相应的目标值。

#### 2.2.1 线性回归

线性回归是一种用于预测连续目标值的算法。它拟合一条直线到数据点，该直线最小化输入特征和目标值之间的平方误差。

% 导入数据
data = load('linear_regression_data.mat');

% 提取特征和目标值
X = data.X;
y = data.y;

% 拟合线性回归模型
model = fitlm(X, y);

% 预测新数据
new_X = [10, 20];
prediction = predict(model, new_X);

**逻辑分析：**

- `fitlm()` 函数拟合线性回归模型，返回模型对象 `model`。
- `predict()` 函数使用模型对新数据 `new_X` 进行预测，返回预测值 `prediction`。

#### 2.2.2 逻辑回归

逻辑回归是一种用于预测二进制目标值的算法。它将输入特征映射到概率值，表示目标值为 1 的可能性。

% 导入数据
data = load('logistic_regression_data.mat');

% 提取特征和目标值
X = data.X;
y = data.y;

% 拟合逻辑回归模型
model = fitglm(X, y, 'Distribution', 'binomial');

% 预测新数据
new_X = [10, 20];
prediction = predict(model, new_X);

**逻辑分析：**

- `fitglm()` 函数拟合逻辑回归模型，指定分布为二项分布。
- `predict()` 函数返回预测概率，表示目标值为 1 的可能性。

### 2.3 无监督学习算法

无监督学习算法从未标记的数据中学习，发现数据中的模式和结构。

#### 2.3.1 聚类

聚类是一种将数据点分组到相似组中的算法。MATLAB 提供了多种聚类算法，包括：

- **k-means：** 将数据点分配到 k 个簇中，使簇内方差最小化。
- **层次聚类：** 构建一个层次树，将数据点逐步合并到较大的簇中。

% 导入数据
data = load('clustering_data.mat');

% 提取特征
X = data.X;

% 执行 k-means 聚类
[idx, C] = kmeans(X, 3);

% 可视化聚类结果
figure;
gscatter(X(:, 1), X(:, 2), idx);

**逻辑分析：**

- `kmeans()` 函数执行 k-means 聚类，返回簇索引 `idx` 和簇中心 `C`。
- `gscatter()` 函数根据簇索引将数据点绘制在散点图上。

#### 2.3.2 降维

降维算法将高维数据投影到较低维度的空间中，同时保留重要信息。MATLAB 提供了多种降维算法，包括：

- **主成分分析（PCA）：** 找到数据中方差最大的方向，并投影数据到这些方向上。
- **奇异值分解（SVD）：** 将数据分解为奇异值、左奇异向量和右奇异向量。

% 导入数据
data = load('pca_data.mat');

% 提取特征
X = data.X;

% 执行 PCA
[coeff, score, latent] = pca(X);

% 可视化降维后的数据
figure;
scatter(score(:, 1), score(:, 2));

**逻辑分析：**

- `pca()` 函数执行 PCA，返回系数 `coeff`、得分 `score` 和潜在变量 `latent`。
- `scatter()` 函数绘制降维后的数据。

# 3.1 模型评估指标

在机器学习中，模型评估指标对于衡量模型的性能至关重要。这些指标可以帮助我们确定模型的准确性、鲁棒性和泛化能力。常用的模型评估指标包括：

- **准确率 (Accuracy)：**衡量模型正确预测样本的比例。
- **精确率 (Precision)：**衡量模型预测为正类的样本中，真正正类的比例。
- **召回率 (Recall)：**衡量模型预测为正类的样本中，所有真正正类的比例。
- **F1 分数：**精确率和召回率的调和平均值。
- **均方误差 (MSE)：**衡量模型预测值与真实值之间的平均平方差。
- **均方根误差 (RMSE)：**MSE 的平方根，表示预测误差的平均幅度。
- **R 平方 (R^2)：**衡量模型预测值与真实值之间的拟合程度，取值范围为 0 到 1，1 表示完美拟合。
- **混淆矩阵：**展示了模型预测结果与真实标签之间的对比，有助于分析模型的错误类型。

### 3.2 模型选择和交叉验证

在选择机器学习模型时，我们需要考虑模型的复杂度、训练时间和泛化能力。为了找到最佳模型，我们可以使用交叉验证技术。交叉验证将数据集划分为多个子集，依次将每个子集作为测试集，其余子集作