MATLAB等高线应用案例：从地形图绘制到医学成像，揭示数据的空间分布规律

# 1. MATLAB等高线概述

等高线是一种用于表示三维表面高度或其他属性的二维图形，它将具有相同高度或属性的值连接起来。MATLAB 中的等高线绘制功能提供了强大的工具，可用于可视化和分析各种数据类型。

MATLAB 等高线绘制功能基于三角剖分算法，该算法将数据点连接起来形成三角形网格。然后，算法使用线性插值来估计网格中每个点的值，并连接具有相同估计值的点以形成等高线。

# 2. 等高线绘制理论与实践

### 2.1 等高线绘制原理

#### 2.1.1 等高线定义和性质

**定义：**等高线是连接地形图上所有具有相同高度点的曲线。

**性质：**

* 等高线不会交叉或自相交。
* 等高线之间的垂直距离表示高度差。
* 等高线越密集，地形坡度越大。
* 等高线与水平面的交线形成闭合曲线。

#### 2.1.2 等高线绘制算法

等高线绘制算法的主要步骤如下：

1. **数据插值：**使用插值方法（如线性插值、克里金插值）将不规则分布的测量点数据插值到规则网格上。
2. **网格生成：**将插值后的网格数据转换为等高线网格，其中每个网格单元包含一个高度值。
3. **等高线提取：**遍历网格，根据指定的高度间隔提取等高线。
4. **等高线连接：**将提取的等高线连接起来，形成闭合曲线。

### 2.2 MATLAB等高线绘制实践

#### 2.2.1 数据准备和预处理

MATLAB等高线绘制需要使用地形数据，通常以点云或栅格数据格式存储。

**点云数据：**

% 点云数据读取
xyzData = load('elevation_data.txt');

% 点云数据预处理（去除异常值、插值等）

**栅格数据：**

% 栅格数据读取
elevationData = geotiffread('elevation_map.tif');

% 栅格数据预处理（重采样、裁剪等）

#### 2.2.2 等高线绘制函数的使用

MATLAB提供了 `contour` 函数用于绘制等高线。其语法如下：

contour(X, Y, Z, [C1, C2, ...], 'PropertyName', PropertyValue, ...)

其中：

* `X`、`Y`：网格坐标矩阵
* `Z`：网格高度矩阵
* `C1, C2, ...`：等高线高度值
* `'PropertyName'`、`PropertyValue`：等高线属性设置

**示例：**绘制 10m 间隔的等高线

% 网格坐标矩阵
[X, Y] = meshgrid(1:size(elevationData, 2), 1:size(elevationData, 1));

% 等高线绘制
figure;
contour(X, Y, elevationData, 10:10:100);
colorbar;
title('等高线图');

#### 2.2.3 等高线属性自定义

MATLAB允许自定义等高线属性，包括颜色、线宽、标签等。

**示例：**设置等高线颜色和线宽

% 等高线颜色
contour(X, Y, elevationData, 10:10:100, 'LineColor', 'b');

% 等高线线宽
contour(X, Y, elevationData, 10:10:100, 'LineWidth', 2);

**示例：**添加等高线标签

% 等高线标签
contour(X, Y, elevationData, 10:10:100, 'ShowText', 'on');

# 3. 地形图绘制应用

### 3.1 地形数据获取和处理

#### 3.1.1 地形数据源介绍

获取地形数据的主要途径包括：

- **国家地理空间数据云 (NGDC)**：提供美国和世界各地的地形数据，包括数字高程模型 (DEM) 和数字表面模型 (DSM)。
- **美国地质调查局 (USGS)**：提供美国境内的高分辨率地形数据，包括 DEM 和正射影像。
- **欧洲航天局 (ESA)**：提供全球范围内的卫星地形数据，如 SRTM DEM 和 Sentinel-2 图像。
- **商业数据提供商**：如 Esri 和 Intermap，提供高精度的商业地形数据，但需要付