Krein空间视角下的连续系统时滞H∞控制

"这篇论文探讨的是连续系统在存在观测时滞情况下的H∞控制问题，主要采用Krein空间的重组新息分析方法来设计控制器，并通过对比传统的控制策略，突显了该方法在减少计算量方面的优势。" 正文: 在控制系统理论中，H∞控制是一种重要的设计方法，其目标是在保证系统稳定性的同时最小化输入到输出的传递函数的范数，以此达到对干扰和不确定性的抑制。该方法在航空、航天、电力系统等领域有着广泛的应用。 本文关注的是连续时间系统的H∞控制问题，特别是那些具有观测时滞的系统。观测时滞是指系统在获取状态信息时存在延迟，这在实际系统中是常见的，例如远程传感器传输数据或实时处理大量信息时会出现这种情况。时滞的存在会增加系统的复杂性，可能导致不稳定性和性能下降。 作者们利用Krein空间的重组新息分析方法来解决这个问题。Krein空间是一种包含正交和非正交基的线性赋范空间，它在处理带有时滞的系统时特别有用。重组新息分析通过对系统信息的重新组织，提供了一种新的视角来分析和设计控制器，这种方法避免了对系统进行增广，即不需要将时滞项纳入原系统的状态空间模型，从而降低了计算复杂性。 论文中提出了H∞输出反馈控制问题的解存在的充要条件，这意味着控制器的设计可以直接基于这些条件，而无需进行复杂的系统变换。控制器的设计依赖于解一个倒向Riccati方程和一个正向Riccati方程，这两个方程是控制理论中的基本工具，用于求解最优控制问题。 通过与传统的H∞控制方法比较，该研究显示重组新息分析方法可以显著减少计算量，这对于实时控制应用尤其重要，因为快速有效的计算能力是系统性能的关键。此外，通过仿真案例，论文进一步验证了所提出方法的有效性和实用性。 关键词涉及到的领域包括连续系统、新息分析、时滞观测以及H∞控制，表明这篇论文深入研究了这些关键概念的相互作用，为时滞系统H∞控制提供了新的理论依据和实用方法。 这篇2006年的研究工作在解决观测时滞的连续系统H∞控制问题上做出了贡献，提出的重组新息分析方法在控制理论和实践中具有重要价值，对于理解和优化这类系统的设计具有指导意义。