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7、对于基本几何变换,一般有平移、旋转、反射和错切等,这些基本几何变换都是相对于(坐标原点)和(坐标轴)进行
的几何变换。
三、简答题(共 3 小题,每小题 5 分,总计 15 分,请直接在原题上作答)
1、走样与反走样的定义是?反走样技术包括那些?
答:走样指的是用离散量表示连续量引起的失真。
为了提高图形的显示质量。需要减少或消除因走样带来的阶梯形或闪烁效果,用于减少或消除这种效果
的方法称为反走样。
其方法是①前滤波,以较高的分辨率显示对象;②后滤波,即加权区域取样,在高于显示分辨率的较高分辨率下用点
取样方法计算,然后对几个像素的属性进行平均得到较低分辨率下的像素属性。
2.如下图所示,裁减窗口为正方形,采用逐边裁件算法,依次按左、下、右、
上的顺序,用四条窗口边界裁减多边形 ABCDE。试写出每条框口边界裁减后
输出的新的多边形的顶点序列。
答:左边界裁减后:ABCD12 下边界裁减后:4B56D123
右边界裁减后:4B7D123 上边界裁减后:4B789123
3、Bezier 曲线在端点处的一阶导数为:p’(0)=n(P
1
-P
0
),p’(1)=n(P
n
-P
n-1
),二阶导数为:p”(0)=n(n-1)((P
2
-P
1
)-(P
1
-P
0
)),
p”(1)=n(n-1)((P
n-2
-P
n-1
)-(P
n-1
-P
n
))。写出如图 2 所示的两段三次 Bezier 曲线在连接点处的 G1,G2 连续性条件。
答:因为是三次 Bezier 曲线,所以有 n=3。
图 2
根据 G1 连续性条件有:p’(1)=a* p’(0)即:Q
1
-Q
0
= a*(P
3
-P
2
)
又根据 G2 连续性条件有:
p”(1)=b*p”(0)即:Q
0
-2Q
1
+Q
2
=b*(P
1
-2P
2
+P
3
)
四、证明题(本题 5 分,请直接在原题上作答)
试证明一个绕原点的旋转变换和一个均匀比例变换是可交换的变换对。