人工神经网络模型详解与应用
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更新于2024-08-07
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"神经网络模型-learning.groovy.3.java-based.dynamic.scripting.2nd.edition (英文版pdf)"
本文主要介绍了神经网络模型及其基础知识,特别关注了人工神经网络的基本构建块和学习算法。神经网络是受到生物神经元结构启发的数学模型,用于模拟人脑的功能。该技术起源于1943年MP模型的提出,并在20世纪80年代取得了显著进展,成为多学科交叉领域的一部分,应用于模式识别、图像处理、智能控制等多个领域。
人工神经元模型由以下三个核心部分组成:
1. **连接**:这些代表生物神经元间的突触,权重表示连接强度,正权重表示激活,负权重表示抑制。
2. **求和单元**:将所有输入信号进行加权求和,即线性组合。
3. **非线性激活函数**:对加权和进行非线性转换,限制输出幅度,并通常保持在0到1之间(或-1到1之间)。
4. **阈值**(或偏置):决定神经元是否被激活。
数学上,神经元模型可以表示为:
\[ \sum_{j=1}^{L} w_{jk}x_j - \theta_k = u_k \]
\[ y_k = \phi(u_k) \]
其中,\( x_j \) 是输入信号,\( w_{jk} \) 是权重,\( u_k \) 是线性组合结果,\( \theta_k \) 是阈值,\( \phi \) 是激活函数,\( y_k \) 是神经元的输出。
在实际应用中,有时会将阈值纳入输入,通过增加一个权重为阈值的常数输入(1或-1)来实现。
提到的标签"matlab macth"可能是指使用MATLAB进行数学建模和匹配相关算法。MATLAB是一种强大的编程环境,广泛用于线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、图与网络理论、排队论、对策论、层次分析法、插值与拟合等多种数学计算和优化问题。书中涵盖的章节内容包括:
- 线性规划、运输问题、指派问题、投资的收益和风险
- 整数规划,包括分枝定界法、0-1型整数规划和蒙特卡洛法
- 非线性规划,包括无约束问题和约束极值问题
- 动态规划的基本概念、计算方法和应用实例
- 图与网络理论,如最短路径、树、匹配问题、最大流问题等
- 排队论,涉及不同类型的排队模型和优化
- 对策论,包括零和对策的策略和线性规划解法
- 层次分析法的基本原理和应用
- 插值与拟合方法,如线性最小二乘法和最小二乘优化
这些章节提供了MATLAB解决各种数学问题的基础知识和应用案例,对于理解和应用这些算法至关重要。
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