哈希表与字符串Hash函数在ACM竞赛中的应用

"这篇资源是关于哈希（Hash）及其应用的一个教程，主要针对ACM程序设计中的问题解决。文章提供了ELF哈希函数的实现，并讨论了如何使用哈希表来解决特定的排序问题。内容包括哈希表的基本原理、哈希函数构造、冲突的产生以及冲突解决策略。" 在ACM程序设计中，哈希（Hash）是一种非常重要的数据结构和算法，用于高效地存储和检索数据。本篇教程以HDOJ-1425sort问题为引导，探讨如何利用哈希来解决大数据量的排序问题。这个问题要求从n个整数中找出前m个最大的数，数据范围在[-500000,500000]，并且n和m可以非常大，常规的排序算法在这种情况下效率较低。 哈希表，又称散列表，是通过哈希函数将数据映射到一个较大的数组中，以实现快速查找。在提供的代码中，展示了ELF哈希函数的实现，这是一种常见的字符串哈希函数。函数`ELFhash`接收一个字符指针`key`作为输入，通过位移和异或运算生成哈希值。这种方法可以降低哈希冲突的概率，但并不是唯一的方法。 哈希函数的设计至关重要，通常采用如除余法（H(k)=k mod p，p为素数）来简化计算。然而，由于关键字和数组下标的映射并非一一对应，会产生冲突。冲突是指不同的元素关键字经过哈希函数计算得到相同的数组下标。 解决哈希冲突的方法有很多种，这里提到了线性探测再散列技术。当哈希表中的某个位置已被占用时，会依次检查`(h(k)+i) mod S`（i从1开始递增，S为数组长度），直到找到空位置。如果遍历完整个数组仍未找到空位，意味着哈希表已满，此时可通过扩大数组大小避免这种情况。 哈希表的基本操作包括初始化（通常设置所有元素为0、-1或其他默认值）、插入、查找和删除。在解决实际问题时，需要根据具体需求选择合适的哈希函数和冲突解决策略，以实现最佳性能。 哈希表在ACM竞赛和实际编程中广泛应用，如快速查找、计数、去重等。通过理解哈希的基本原理和技巧，可以有效地提高算法的运行效率，特别是在处理大量数据时。本教程提供了一个基础的哈希学习起点，对于深入理解和掌握哈希技术具有积极的指导意义。