ACM算法模板:图论、字符串处理与数学策略
"kuangbin的ACM模板.pdf" 是一份关于ACM竞赛的算法模板集合,涵盖了图论、字符串处理、数学等多个方面的重要算法,旨在帮助参赛者快速解决各类问题。 1. 图论 - 网络流 - 最大流:包括算法模板,如Ford-Fulkerson或Edmonds-Karp算法,用于找出图中从源点到汇点的最大流量。此外,还涉及二分图匹配、上下界可行流、多源汇最大流、关键边的识别、最大流判定、拆点策略以及建图实战。 - 最小割:包含算法模板,常用于网络优化问题,比如直接应用、最大权闭合图、最大密度子图、最小点权覆盖集、最大点权独立集等,也有建图实战的讲解。 - 费用流:考虑了边的代价,寻找具有最小总费用的最大流量。 2. 字符串处理 - KMP算法:一种高效的模式匹配算法,避免了不必要的回溯。 - e-KMP:KMP算法的改进版,增加了错误位置的信息。 - Manacher算法:处理回文字符串的高效算法,避免了重复计算。 - AC自动机:Aho-Corasick自动机,用于在文本中同时查找多个模式串。 - 后缀数组:用于字符串排序和字符串查询,包括DA(Dynamic Array)和DC3算法。 - 后缀自动机:快速查找字符串后缀的工具,包含基本函数及应用例题。 - 字符串hash:用于快速比较两个字符串是否相等,减少了全比较的时间复杂度。 3. 数学 - 素数:包括素数筛选算法,如Sieve of Eratosthenes,用于判断或筛选素数。 - 扩展欧几里得算法:求解最大公约数的同时,还可找到逆元。 - 模线性方程组:解同余方程组的方法。 - 随机素数测试和大数分解:处理大整数的运算。 - 欧拉函数:计算一个数的欧拉函数值,与素数筛选和合数分解相关。 - 高斯消元:用于解决线性方程组,包括浮点数的处理。 - FFT(快速傅里叶变换):用于快速计算多项式乘法。 - 斐波那契数列取模循环节:研究斐波那契数列模一定数后的周期性。 - 原根:在模意义下,原根是满足特定性质的数。 - 快速数论变换:如在HDU4656问题中的卷积取模应用。 这些模板是ACM竞赛中解决问题的基础,提供了详细的算法模板和实践示例,帮助参赛者快速理解并实现各种复杂问题的解决方案。对于参加ACM竞赛或希望提升算法能力的程序员来说,这份资源是非常宝贵的。
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