非监督学习方法与线性分类器：主分量分析与特征选择

"这篇资料涉及的是模式识别领域的知识，包括数据集的主成分分析、汉字识别、自组织特征映射和CT图像分割等概念，这些都是非监督学习方法的应用。此外，还提到了线性分类器的三种最佳准则，如Fisher准则和感知准则，以及线性判别函数的几何意义。资料来源于北京科技大学研究生期末考试，涉及到统计模式分类问题，如聂曼-皮尔逊判决准则和最小最大判别准则的选择。特征选择和聚类算法也是重点，强调了特征个数与分类效果的关系，以及影响聚类结果的因素。最后，提到了马式距离、K-均值算法、位势函数法和几种不同的判决准则及概率估计方法。" 这篇资料详细介绍了模式识别的一些核心概念和技术，首先，它提到主成分分析（PCA）是一种非监督学习方法，用于降低数据集的维度并保留主要信息。汉字识别则通常使用有监督学习，通过对训练样本进行标注来建立识别模型。自组织特征映射（SOM）是一种神经网络技术，用于将高维数据映射到低维空间，保持数据的局部结构，同样是非监督学习的一种应用。CT图像分割则依赖于数据的自然分布，也是非监督学习的一个实例。 线性分类器的最优准则包括Fisher准则、感知准则等，这些准则都是为了找到最佳的分类边界。Fisher准则通过最大化类间距离和最小化类内距离来确定分类超平面，而感知准则则是试图最小化误分类点到分类边界的距离。 在统计模式分类中，不同的判决准则适应不同的情况，例如聂曼-皮尔逊判决准则适用于错误代价不等的情况，而最小最大判别准则适用于先验概率未知的场景。特征选择是降低维度和提高分类性能的关键步骤，不是特征越多越好，而是应该选择最具区分性的特征。 聚类算法的效果受到多种因素影响，如分类准则、特征选取和相似性度量。K-均值算法的敏感性体现在初始类中心的选择、样本输入顺序和模式相似性测度上。资料还对比了不同距离度量，如马式距离相较于欧式距离的优势在于考虑了数据分布。 最后，资料讨论了概率估计方法，如最大似然估计、Bayes估计和Parzen窗法，并比较了KN近邻法与Parzen窗法的优缺点。这些内容反映了模式识别和机器学习中的基础理论和实践应用。