混合算法DEMBO：高效求解非线性方程与优化难题

本文主要探讨了混合算法DEMBO在求解非线性方程与无约束优化问题中的应用。DEMBO是结合了差分进化（DE）和帝王蝶优化（MBO）两种元启发式算法的一种创新方法。DE以其广泛的搜索能力著称，但可能需要更多的函数评估以找到全局最优解；而MBO则以其对局部极小值的深入探索而闻名，但适应性函数可能导致效率较低。 作者Abdelmonem M.塔希德和同事们针对这两个算法的不足，设计出了DEMBO，旨在通过融合DE的大规模搜索能力和MBO的细致探索，以提高求解非线性系统的效率和避免局部最优。他们将DE的全局搜索与MBO的局部改进相结合，旨在优化搜索过程，减少函数求值次数，从而在解决诸如工程学、经济学等领域广泛存在的非线性方程组及无约束优化问题时，取得更好的结果。 在实验部分，作者展示了DEMBO在处理九个不同无约束优化问题和八个著名的非线性系统上的性能。实验结果显示，相较于现有的其他算法，DEMBO在大部分情况下提供了最优解，这表明其在解决这类复杂问题上的高效性和有效性。值得一提的是，该研究发表在《计算设计与工程》期刊上，遵循CCBY-NC-ND许可证，允许在指定条件下进行自由分享和再利用。 本文的重要性在于提出了一种新颖且实用的混合算法，不仅提升了求解非线性方程和优化问题的效率，还为解决实际工程和科学问题提供了有力的工具。它为数值计算领域的研究者和工程师提供了一个值得进一步探索和应用的潜在解决方案。