鲁棒自适应神经网络控制：应对未知增益的非线性系统

"控制增益符号未知的不确定非线性系统鲁棒自适应控制" 本文主要探讨了一类特殊的不确定非线性系统，其中控制增益函数的大小和符号都未知。传统的控制策略往往依赖于对控制增益的精确了解，但这种假设在实际应用中可能难以满足。因此，研究者提出了一种基于反推滑模设计方法的鲁棒自适应神经网络控制方案，以解决这一问题。 反推滑模控制是一种强大的非线性控制系统设计技术，它通过将复杂的非线性系统转化为一系列简单的线性或滑模控制问题来实现控制目标。在此文中，研究人员利用这种方法来设计控制器，即使在控制增益未知的情况下也能保证系统的稳定性。 为了克服控制增益未知的难题，研究中采用了Nussbaum增益设计技术。Nussbaum函数是一种特殊类型的函数，它可以处理控制增益函数的符号不确定性。通过结合Nussbaum增益，设计的控制器能够适应控制增益函数的变化，无需事先知道其具体值和符号。 同时，神经网络被用来近似系统的非线性特性。神经网络的逼近能力使其能够有效地学习和预测系统的动态行为，从而减少由于模型简化或未建模动态导致的建模误差。通过引入神经网络逼近误差的自适应补偿项，可以进一步抵消这些误差对系统性能的影响。 此外，文章还引入了积分型Lyapunov函数，以处理控制器可能出现的奇异性问题。Lyapunov稳定性理论是控制系统分析和设计中的基础工具，积分型Lyapunov函数的使用确保了系统在闭环操作下的稳定性。 理论分析表明，所提出的控制方案能够保证闭环系统所有信号的半全局一致最终有界性，这意味着系统不仅能够收敛到一个稳定状态，而且这个收敛是全局的，不会受到初始条件过大影响。通过仿真验证，这种方法的有效性得到了充分展示。 关键词涉及的领域包括不确定非线性系统、反推滑模控制、神经网络和鲁棒自适应控制，这些都是现代控制理论中的核心概念和技术。该研究对于那些控制增益难以确定或变化不定的实际系统，如航空航天、机械工程以及自动化领域中的复杂非线性系统，提供了新的控制策略。 这项工作为解决具有未知控制增益的不确定非线性系统提供了创新的解决方案，它结合了反推滑模、神经网络和Nussbaum增益设计等多种技术，克服了传统方法的局限性，提升了系统的鲁棒性和适应性。