广义不确定周期时变系统鲁棒容错H∞控制的理论研究

"这篇论文是关于广义不确定周期时变系统的鲁棒容错H∞控制的研究，由冯摇钧、王摇刚和苏晓明在2014年发表于《北京工业大学学报》。他们提出了针对这类系统的新概念，即利用线性矩阵不等式（LMI）和李雅普诺夫不等式来分析系统的鲁棒二次稳定性和鲁棒二次可镇定性，并具有H∞性能指标。论文中给出了此类系统鲁棒容错H∞控制的充要条件，是对广义不确定定常系统相关理论的扩展，具有重要的理论价值。通过一个数值实例验证了所提出方法的可行性和准确性。关键词包括：广义不确定周期时变系统、容错、H∞控制、线性矩阵不等式和李雅普诺夫不等式。" 本文探讨的主题聚焦在广义不确定周期时变系统的控制策略上，这是一个在自动化、航空航天、电力系统等众多工程领域都具有广泛实际应用的课题。广义不确定系统是指系统模型包含未知参数和不确定性，这可能源于物理模型的简化、传感器噪声、外界干扰等因素。周期时变系统则是指系统的动态特性随时间以某种周期性规律变化。 鲁棒控制是一种能够应对系统不确定性并保证系统性能的控制策略。鲁棒容错H∞控制在此基础上进一步考虑了系统可能存在故障的情况，旨在设计控制器以确保系统在出现故障时仍能保持稳定，并具有一定的抗干扰能力（H∞性能指标）。H∞控制的目标是限制系统对输入噪声的传递函数的范数，从而最小化系统对外部干扰的影响。 论文中引入了线性矩阵不等式（LMI）作为分析工具。LMI是一种强大的数学工具，可以用来求解控制系统设计中的优化问题，如稳定性分析、控制器设计等。结合李雅普诺夫不等式，可以有效地判断系统的稳定性，并为控制器的设计提供理论基础。 李雅普诺夫函数是系统稳定性分析的核心，一个合适的李雅普诺夫函数可以证明系统的渐近稳定性。通过对李雅普诺夫函数的导数进行分析，可以推导出系统的稳定性条件。 作者提出的充要条件不仅揭示了系统鲁棒容错H∞控制的可能性，还表明了这种控制策略对于广义不确定周期时变系统是适用的，从而扩展了已有的鲁棒控制理论。通过数值算例，他们验证了理论分析的有效性，证实了所提出方法在实际问题中的可行性。 这篇论文的贡献在于为广义不确定周期时变系统的控制提供了新的理论框架，为实际工程问题的解决提供了有力的理论支持。通过这种方法，工程师可以更好地设计和优化控制策略，以应对复杂系统中的不确定性与故障，提高系统的整体性能和可靠性。