机器人学基础：坐标变换与运动学解析

"该资源是关于机器人学的复习归纳总结，主要涵盖了机器人坐标系描述、向量和坐标系的变换、正运动学与逆运动学、雅可比矩阵、动力学以及轨迹规划等核心概念。" 在机器人学中，理解位置和姿态的描述至关重要。位置通常是指一个点在空间中的坐标，而姿态则是指一个物体相对于另一个参考坐标系的方向和位置。世界坐标系是一个全局参考系，而固连坐标系则与机器人本体相连并随其运动。坐标系之间的转换通过旋转矩阵和平移向量实现，这些工具能够描述物体或坐标系相对于其他坐标系的变化。 向量或坐标系的变换涉及矩阵运算，例如旋转和平移。例如，当坐标系B相对于坐标系A进行旋转和平移时，可以通过计算旋转矩阵和平移向量来确定新的坐标系位置。旋转矩阵描述了坐标轴的旋转，而平移向量指示了坐标系原点的移动。在给定的操作序列下，可以按照特定顺序应用这些变换，以得到最终坐标系的位姿。 正运动学研究的是从关节变量到末端执行器位姿的映射，即给定各个关节的角度，计算出末端执行器在空间中的位置和方向。在描述机器人连杆结构时，Denavit-Hartenberg (DH) 参数是一种常用的方法，它为每个关节定义了参数，简化了运动学方程的建立。 逆运动学则是相反的过程，即给定末端执行器的目标位姿，求解关节角度。虽然Pieper解法在这里不作讨论，但基本的逆运动学计算仍然需要掌握，以便找到使机器人达到目标位置的关节角度。 雅可比矩阵是描述连杆速度和加速度之间关系的工具，通过几何方法可以求得。它在控制理论中广泛应用，用于设计机器人的速度控制策略。 动力学涉及研究机器人的运动和力的关系。需要建立动力学平衡方程，例如使用牛顿-欧拉方法，以求解给定构型、关节速度、加速度下的刚体速度和加速度。 轨迹规划是确保机器人平稳、准确地从一个位置移动到另一个位置的关键部分。这里提到了三次曲线插值规划，它是一种常用的平滑路径生成技术，能确保机器人在给定的边界条件下进行运动。 总结来说，这份复习材料涵盖了机器人学的基础和核心概念，包括坐标系的理解、运动学和动力学分析，以及路径规划方法，对于学习和理解机器人学的各个方面提供了全面的指导。