ACM经典算法详解：从DFS到网络流全面解析

ACM/ICPC代码库jojer&Fandywang是一份由吉林大学计算机科学与技术学院2005级学生在2007-2008年间编写的经典算法教程，涵盖了广泛的计算机科学基础知识，旨在帮助学生们提升在ACM竞赛中的解题能力。这份资源着重于算法设计与分析，包括但不限于图论、网络流、数据结构等多个关键领域。 1. **图论**部分： - **深度优先搜索（DFS）**：用于标记DAG的节点。 - **桥梁查找**：在无向图中识别桥。 - **连通度与割**：分析无向图的连通性和割的概念。 - **最大团问题**：使用动态规划和深度优先搜索解决。 - **欧拉路径与欧拉回路**：探索无向图上的欧拉性质。 - **最短路径算法**：DIJKstra算法（O(N^2) 和 O(E*LOGE)）、Bellman-Ford（单源最短路，O(VE)）和SPFA（更快的最短路径算法）。 - **第K短路**：包括Dijkstra和A*搜索方法。 - **最小生成树**：Prim算法求最小生成树和次小生成树（O(V^2)）。 - **生成森林问题**：最小生成森林（O(MLOGM)），涉及多棵树的情况。 - **有向图**：最小树形图、最小Steiner树、强连通分量(Tarjan算法)。 - **弦图**：判断和完美消除点排列。 - **稳定婚姻问题**：用O(N^2)算法解决。 - **拓扑排序**：对无向图进行排序。 2. **网络流**： - **二分图匹配**：包括匈牙利算法的DFS和BFS实现，以及Hopcroft-Karp算法。 - **最佳匹配**：Kuhn-Munkres算法（O(M*M*N)）。 - **最小割**：无向图的最小割问题（O(N^3)）。 - **流问题**：最小上界/下界流，Dinic最大流（O(V^2*E)）、HLPP最大流（O(V^3)）、最小费用流（O(V*E*F)和O(V^2*F)）。 - **割集**：最佳边割集、最小点割集等。 - **路径覆盖**：最小路径覆盖（O(N^3)）和最小点集覆盖。 3. **数据结构**： - **日期计算**：求特定日期对应的星期几。 - **树状数据结构**：左偏树合并（O(LOGN)）、树状数组和二维树状数组。 - **字符串处理**：Trie树（K叉和左儿子又有兄弟结构）、后缀数组（O(N*LOGN)和O(N)）。 - **区间查询**：RMQ离线算法（O(N*LOGN) + O(1)）。 这份资源不仅是ACM竞赛的实战指南，也是学习理论算法和数据结构的良好教材，涵盖了图论、优化算法和基础数据结构的核心内容，对于提高编程技能和解决实际问题具有重要意义。