基于改进插值基函数的曲线曲面重建方法

"该文章是关于基于改进插值基函数的曲线和曲面重构技术的研究，旨在解决设计中可能出现的变形问题。通过引入新的基函数，可以构建通过给定点的插值曲线和曲面，其精度超过了普通计算机浮点计算的限制。这些改进的基函数仍然保持了插值性质和无限连续性等关键特性。文章发表在Elsevier出版的期刊上，作者被允许在个人网站或机构存储库发布其文章的个人版本，但其他用途如复制、分发或销售需获得许可。" 本文深入探讨了曲线和表面重构领域的一个重要问题，即如何避免设计过程中可能出现的形变。传统的插值方法可能由于基函数的局限性导致精度不足，从而影响重构结果的准确性。为了解决这一问题，作者提出了一套改进的插值基函数。这些新基函数在保持原有插值性质的同时，显著提高了统一划分的精度，使其超过了当前通用计算机的浮点计算能力的上限，从而能更精确地通过给定的数据点构建曲线和曲面。 曲线和表面重构是计算机图形学和计算机辅助设计（CAD）中的核心任务，广泛应用于三维建模、产品设计等领域。插值曲线和曲面是其中的一种重要方法，它们要求重构的结果必须通过所有给定的控制点。改进后的基函数不仅保留了这一基本特性，还确保了重构曲线和曲面在各点之间的无限连续性，这对于保持形状的平滑性和视觉效果至关重要。 文章的发表遵循了Elsevier的版权政策，作者可以在非商业研究和教育目的下使用附带的副本，包括在作者的机构进行教学和与同事分享。然而，对于其他用途，如复制、分发、出售或在个人、机构或第三方网站上发布，需要获得许可。作者通常可以将其文章的个人版本（如Word或Tex格式）上传到个人网站或机构仓库。 这篇文章对提高曲线和曲面重构的精度和质量做出了贡献，为计算机图形学和CAD领域的研究提供了新的工具和方法。通过对插值基函数的改进，研究人员和工程师能够更准确地表示和操纵复杂的几何形状，这对工程设计、模拟和可视化应用具有深远的影响。