信号与系统：名校真题解析与重点题型详解

"李学武信号与系统 考试点" 这部分内容主要涉及"信号与系统"这个领域的知识，具体包括信号的性质、系统特性以及相关的运算。以下是这些知识点的详细解释： 1. **冲激函数与积分**： - 冲激函数δ(τ)在信号处理中扮演着重要角色，积分中的δ(2τ)是冲激函数的尺度变换。 - 第1题考察了冲激函数的积分性质，正确答案是C．ε(ｔ－２)，表示积分后得到单位阶跃函数。 2. **信号的时移**： - 第2题涉及信号的时移，当信号f(t)=0对于t< -3时，f(1-0.5t)为0的t值需满足1-0.5t > -3，解得t>6，所以正确答案是C．ｔ＞６。 3. **周期信号识别**： - 第3题考察周期性，只有D．sinπk是周期信号，因为它的周期是2π/π=2。 4. **系统特性**： - 第4题中，系统输出y(t)是输入f(t)减去f(t-1)，这样的系统是线性和时变的，因此正确答案是C．线性，时变。 5. **周期函数的周期计算**： - 第5题中，函数f(n)的周期由分量的最小公共周期决定，这里cos(0.2nπ)和sin(0.3nπ)的周期分别是20π和6.67π的整数倍，最小公共周期是20，所以正确答案是B．２０。 6. **序列和与狄利克雷序列**： - 第6题涉及狄利克雷序列δ(i-2)的求和，正确答案是D．4ε(k-2)，表示序列和为4乘以单位序列ε(k-2)。 7. **冲激函数的高阶导数与积分**： - 第7题中，积分∫t-∞e^(-τ)δ''(τ)dτ涉及到冲激函数的二阶导数，计算后会得到δ'(t)+2δ(t)+ε(t)，但题目可能简化了结果，正确答案是D．δ′(ｔ)。 8. **系统的时间尺度变换**： - 第8题中，输入输出关系y(t)=f(2t)表明系统进行了时间缩放，如果是线性的，那么应该是线性时变系统，答案是B．线性时变系统。 9. **信号的反向与平移**： - 第9题根据图像变换规则，原信号f(t)变为y(t)，可能是反向、平移或两者结合，正确答案是A．ｆ（－ｔ＋１），意味着信号向右平移1个单位并镜像翻转。 10. **冲激函数的积分**： - 第10题积分∫t-∞δ(1-0.5τ)dτ可以简化为τ=2t，积分结果是ε(ｔ－２)，正确答案是B．ε（ｔ－２）。 11. **非线性系统识别**： - 第11题中，非线性系统的定义是输出与输入的关系不是线性的，选项D．y(t)=tf(t)满足这个条件。 12. **信号的构成**： - 第12题中，f(t)=1+cos2...这部分未给出完整信息，通常涉及信号的叠加。 以上内容涵盖了信号的性质（如周期性、时移）、系统的特性（线性、时变、非线性）、冲激函数及其积分、狄利克雷序列、时间尺度变换等核心概念，这些都是信号与系统学科的基础知识点。