"数组的大小-第5章 数组与广义表"
在计算机科学中,数组是一种基础且重要的数据结构,它存储了一组相同类型的数据元素。在本章中,我们将聚焦于数组的存储结构,特别是二维数组,以及如何进行地址变换。数组的大小、存储地址计算以及不同存储方式对地址的影响是核心知识点。
首先,数组的大小是通过其维度来确定的。在给定的描述中,我们有一个3维数组,其尺寸为n×m×d,其中n表示总列数,m表示总行数,d表示每个元素的大小(通常以字节为单位)。例如,一个5×6×4的数组将占用5乘以6乘以4等于120个字节的内存空间。
数组中特定元素的存储地址可以通过地址变换公式计算。描述中提到了两个地址变换公式,用于计算二维数组中元素的地址。对于按行为主的存储方式,地址公式为LOC(aij)=LOC(a00)+(i*n+j)*d,其中LOC表示地址,i和j是数组的行索引和列索引。例如,要找到a45的地址,我们可以将i设为4,j设为5,并代入公式得到LOC(a45)=2000+(4×6+5)×4=2116。同样,对于按列为主的存储方式,地址公式变为LOC(aij)=LOC(a00)+(j*m+i)*d,此时m表示总行数。计算a32的地址,我们得到LOC(a32)=2000+(2×5+3)×4=2052。
数组作为一种基本数据结构,其特性在于元素的位置是固定的,通过下标可以直接访问。在高级编程语言中,数组一旦定义,其维度和边界通常是不可变的。数组的操作主要包括读取和赋值,即给定下标获取或修改元素的值。对于多维数组,如二维数组,可以看作是由多个一维数组(行或列)组成的。
在实际应用中,对于某些特定类型的数组,如稀疏矩阵和特殊矩阵,为了节省存储空间,会采用压缩存储的方式。例如,稀疏矩阵只有少数非零元素,可以使用三元组或链表存储非零元素,而不是存储整个矩阵。而特殊矩阵,如对角矩阵,可以通过只存储对角线元素来优化存储。
广义表是另一种复杂的数据结构,它是一组可以包含其他数据结构(如列表)的元素。广义表的存储结构和算法涉及链式存储和递归定义,适用于处理嵌套的数据。
本章的主要内容涵盖了数组的存储结构、地址变换,特殊矩阵的压缩存储,稀疏矩阵的存储结构和算法,以及广义表的存储结构和算法。这些概念和方法是理解数据结构和算法的基础,对于编程和解决复杂问题至关重要。