Python实现快速凸包算法：从点集到三维空间处理

本文档深入探讨了点集坐标与算法循环体内的处理结果，特别关注于Python编程中的一个重要任务：如何读取MAT文件并将其转换为CSV文件，同时介绍了与之相关的快速凸包算法。快速凸包算法是一种高效的三维空间凸包求解方法，它不同于随机增量算法，其核心思想是每次迭代从外部点集中选择距离最远的点来构建凸包。这个过程涉及到两个关键的几何操作：一是给定三个三维点确定平面，二是计算点到平面的有符号距离。 算法的核心是Beneath Beyond理论，它定义了一个点与凸包的关系，即点必须在凸包的一个面的下方或者不是凸包的面，并且位于该面相邻面片的两侧。在处理过程中，识别出的临界边是算法的关键，因为它们决定了哪些面片是处理面片，从而影响凸包的更新。文章中还列举了一个具体的点集坐标，以及这些点如何通过算法构造凸包的过程。 此外，文档提到了作者关于本作品的一些版权和使用规则，以及作品的结构，包括章节内容概述。例如，作品从二维几何图形的基本元素如面、线、三角形和矩形出发，逐步扩展到多边形和三维空间下的算法，如旋转测径法和三维凸包。作者也分享了源代码链接，供读者学习和参考。 修改记录部分强调了作品可能存在错误，鼓励读者提出反馈，同时也说明了更新频率和方式。最后，文档列出了推荐的计算几何相关书籍，为对该领域感兴趣的人提供了进一步学习的资源。 这篇文档是一篇实用的教程，不仅讲解了如何在Python中操作数据，还深入剖析了算法背后的数学原理，适合那些希望在计算几何领域进行实践和理论学习的读者。