改进版NSGA II多目标优化算法实现
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更新于2024-09-10
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"本文档提供了一个基于C++实现的NSGA2算法代码示例,用于多目标优化问题。NSGA2是NSGA的改进版本,解决了原版算法的计算复杂性、缺乏精英主义以及共享参数选择的问题。NSGA2引入了更好的排序算法、精英主义策略,并且不再需要预先设定分享参数。"
NSGA2(Non-dominated Sorting Genetic Algorithm 2)是一种广泛应用于多目标优化问题的遗传算法。在多目标优化中,目标通常存在冲突,无法找到一个解决方案同时最优地满足所有目标。因此,NSGA2的目标是寻找一组非支配解,即帕累托最优解。
**NSGA2算法的关键步骤包括:**
1. **初始化种群**:随机生成一定数量的个体(解),每个个体代表可能的解决方案,由多个决策变量(基因)组成。
2. **适应度函数与非支配排序**:每个个体的适应度由多个目标函数计算得出,然后进行非支配排序。第一层(前线)的个体是那些没有被其他个体支配的解,第二层是支配第一层但不被其他个体支配的解,以此类推。
3. **精英保留**:在每一代中,保留前几层的个体,确保帕累托前沿的多样性不被丢失。
4. **选择操作**:使用“拥挤距离”等策略进行选择,不仅考虑非支配级别,还考虑解的分布情况,避免过早收敛。
5. **交叉与变异**:通过基因交换(交叉)和随机扰动(变异)产生新的个体,保持种群的多样性。
6. **重复迭代**:上述过程不断重复,直到达到预设的繁衍代数或满足其他停止条件。
在提供的代码中,可以看到以下关键函数:
- `rand_int` 和 `rand_real` 用于生成随机整数和实数。
- `cmp1`, `cmp2`, `cmp3` 可能是用于比较个体的函数,比如比较适应度值或非支配关系。
- `indivial` 类表示一个个体,包含决策变量、排名、拥挤距离等属性,以及计算适应度的方法。
- `population` 类表示整个种群,包含当前代、子代及辅助变量,提供了如非支配排序、拥挤距离计算、新种群生成等方法。
代码中的`nodominata_sort`和`crowding_distance`函数分别实现了非支配排序和拥挤距离计算。`make_new_pop`和`fast_sort_nondominate`等方法则涉及选择、交叉和变异操作。
在实际应用中,NSGA2算法可以解决各种多目标优化问题,如工程设计、调度问题、投资组合优化等。通过调整参数如种群大小、繁衍代数等,可以适应不同问题的需求。
2023-05-12 上传
2023-12-22 上传
2022-07-13 上传
2022-09-24 上传
2021-05-24 上传
biyouti126
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