模式识别：贝叶斯分类器在手写数字识别中的应用

"该资源是一份关于模式识别的精品讲义，主要讲解如何利用贝叶斯分类器实现手写数字识别。课程由国防科大蔡宣平教授主讲，涵盖模式识别的基础理论、方法和算法原理，强调理论与实践的结合，并通过实例教学帮助学生理解和应用知识。课程适合信息工程专业的本科生、硕士和博士研究生学习，同时也涉及统计学、概率论等相关学科。教材包括孙即祥、吴逸飞和李晶皎等人的著作。课程内容包括引论、聚类分析、判别域代数界面方程法、统计判决、学习与错误率估计、最近邻方法和特征提取与选择，并配有上机实习环节。" 在手写数字识别中，贝叶斯分类器是一种常用的方法。其核心思想是基于贝叶斯定理，利用先验概率和后验概率的关系来判断样本属于某一类别的概率。在这个例子中，手写数字的图像被划分为N×N的小块，每一块的像素数量被统计并除以总数，设定阈值T=0.05，如果像素占有率超过这个阈值，则特征值为1，否则为0。这样，每个数字图像可以被转换为一个二进制特征向量。 理论基础部分包括： 1. 先验概率的计算：在贝叶斯分类中，先验概率P(wi)表示在没有观察数据前，类别为数字i的概率。在手写数字识别中，Ni表示数字i的样品数，N表示所有样品的总数，P(wi) = Ni/N。 2. 后验概率的计算：根据贝叶斯定理，后验概率P(wi|X) = P(X|wi) * P(wi) / P(X)，其中X代表特征向量，P(X|wi)是给定类别i时特征向量X出现的概率，P(X)是特征向量X的证据因子。 课程教学方法注重实例教学，避免过多复杂的数学推导，旨在使学生掌握模式识别的基本概念和方法，并能将这些知识应用于实际问题。通过学习，学生不仅需要通过考试获得学分，还应能将所学应用于课题研究和解决实际问题，甚至改进思维模式，为未来工作做好准备。 教材和参考文献的选择提供了深入学习的资源，包括孙即祥的《现代模式识别》、吴逸飞翻译的《模式识别——原理、方法及应用》以及李晶皎等人翻译的《模式识别（第三版）》。 课程内容覆盖广泛，从引论到特征提取，涉及聚类分析、统计判决和学习算法等多个主题，配合上机实习，有助于学生全面掌握模式识别技术，特别是利用贝叶斯分类器进行手写数字识别的实践技能。