聚类算法详解：层次聚类与相似度度量

"层次聚类-聚类算法简介-ppt" 层次聚类是一种常见的无监督学习方法，用于将数据集中的对象根据它们之间的相似性或差异性分组成不同的类别。聚类算法可以分为两种主要类型：分裂（Divisive）和凝聚（Agglomerative）。在分裂方法中，所有数据首先被视为一个单一的类别，然后逐步细化为更小的类别。相反，凝聚方法从每个数据点各自为一类开始，然后逐渐合并相似的类别。 聚类的主要目标是找到数据的自然群体，使得同一类别内的对象相似度高，不同类别间的对象相似度低。这一过程不需要预先知道类别的标签，因此是无监督学习的一种形式。在实际应用中，例如文档分类、市场细分或生物信息学等领域，聚类可以帮助我们发现隐藏的模式和结构。 在聚类算法中，定义数据之间的相似度是关键步骤。常见的相似度度量包括欧氏距离（Euclidean Distance），它衡量的是两个向量在多维空间中的直线距离。欧氏距离计算的是同一维度特征的权值差距，适用于数据可以表示为向量且各特征具有相同单位的情况。 聚类有效性函数（Cluster Validity Index）用于评估聚类结果的质量，它通常作为算法的停止判别条件。例如，最小误差准则（Minimum Error）和最小方差准则（Minimum Variance）是常用的聚类有效性指标。最小误差准则关注类别中心与数据点的距离之和，而最小方差准则则关注类内数据点与类别中心的方差。这些指标越小，表明聚类结果的内部一致性越好。 在聚类过程中，算法会不断迭代，直至满足某个预设的聚类有效性函数或达到预定的类别数量。这个过程可能涉及到多种类别划分策略，例如单链（Single Linkage）、全链（Complete Linkage）或平均链（Average Linkage）等。 层次聚类是一种强大的工具，它能够帮助我们理解和组织大量未标记的数据。通过对数据进行无监督的分组，我们可以揭示潜在的模式，从而在没有先验知识的情况下提取有价值的信息。在选择聚类方法时，需要考虑数据的特性和应用场景，以及所追求的聚类效果。