图的定义与术语解析：顶点、边与有向无向图

"数据结构中的图是由顶点和边构成的数据结构，分为有向图和无向图。顶点用结点表示，包含与顶点相关的数据和指向第一条依附于该顶点的边的指针。" 在数据结构中，图是一种非常重要的非线性数据结构，它比线性表和树更复杂，因为它的元素之间可以有任意的关联关系，而不是单一的前后或者层次关系。图由顶点（Vertex）和边（Edge）组成，可以用来表示各种实体之间的复杂关系。 在图的定义中，数据对象v是具有相同特性的一组数据元素，称为顶点集；数据关系r定义了顶点间的关系，通常通过边或弧来体现。例如，在有向图中，边是以顶点的有序对形式存在，表示从一个顶点（弧尾）到另一个顶点（弧头）的方向；而在无向图中，边是顶点的无序对，没有方向性。 在具体实现中，每个顶点可以用一个结构体（如DD类型）来表示，其中包含两个字段：`data`用于存储与顶点相关的任何信息，`firstedge`是一个指针，指向第一条依附于该顶点的边的结点。在示例代码中，`DD ga[M]`定义了一个数组，用来存储图中的顶点，其中`ga[0]`未被使用，可能是为了保留或特殊用途。 图的类型主要有两种：有向图和无向图。有向图的边是有方向的，如 `<v, w>` 表示从顶点v到顶点w的一条弧；无向图的边没有方向，如 `(v, w)` 表示顶点v和w之间的一条边，无向边在图中表现为对称关系，即 `(v, w)` 等同于 `(w, v)`。 图的其他相关术语包括： - 有向完全图：如果有n个顶点，那么有n(n-1)条边，每一对不同的顶点之间都有一个有向边。 - 完全图：无论有向还是无向，图中任意两个顶点之间都有一条边相连。 - 无向完全图：与有向完全图类似，但所有边都是无方向的。 图在很多领域有广泛的应用，比如计算机网络中的路由器连接、社交网络中的朋友关系、交通网络中的道路连接等。图的各种操作，如遍历（深度优先搜索、广度优先搜索）、最短路径算法（Dijkstra、Floyd-Warshall）等，都是数据结构和算法学习中的重要内容。