不确定中立型时滞系统鲁棒L2-L∞滤波器设计方法

"这篇论文是2008年11月发表在《四川师范大学学报(自然科学版)》第31卷第6期的一篇自然科学论文，由周磊和肖小庆共同撰写。研究主题是不确定中立型时滞系统的鲁棒L2-L∞滤波器设计。" 在控制系统和滤波理论领域，鲁棒L2-L∞滤波器设计是一个关键问题，特别是在处理带有不确定性和时滞的系统时。这篇论文主要关注的是如何设计一种能够应对不确定性的中立型时滞系统的滤波器，该滤波器不仅需要保证系统的渐近稳定性，还要满足L2-L∞性能指标。 论文采用Lyapunov方法和线性矩阵不等式（LMI）技术来解决这个问题。Lyapunov方法是稳定性分析的基础，通过构造一个Lyapunov函数并证明其单调减小，可以证明系统的稳定性。线性矩阵不等式则是一种强大的工具，用于求解优化问题，尤其是在设计控制器和滤波器时，它可以转换成容易求解的数学形式。 文中提出的滤波器设计方法是针对一类不确定的中立型时滞系统。中立型系统包含了延迟项对当前状态和过去状态的影响，这种模型常见于许多工程应用，如电力系统的电流和电压波动。由于外界噪声的不确定性，传统的卡尔曼滤波方法可能不再适用，因此L2-L∞滤波成为一种更合适的选择，因为它对不确定性和扰动有较强的鲁棒性。 论文中，作者们建立了L2-L∞滤波器存在的充分条件，并给出了具体的设计步骤。通过数值仿真，他们验证了所提出方法的有效性，表明该设计能够确保误差系统渐近稳定，并满足L2-L∞性能要求。 L2-L∞滤波器的主要性能指标是系统输出在L2范数下的全局有界性，这在实际应用中意味着滤波器可以抑制大的扰动影响，同时保持良好的稳态性能。对于时滞系统，由于延迟通常会引入额外的不稳定因素，因此设计满足这些性能指标的滤波器更具挑战性。 这篇论文为不确定中立型时滞系统的滤波问题提供了一个新的解决方案，拓宽了滤波理论在复杂系统控制中的应用范围，对于理解和处理类似系统具有重要的理论和实践价值。