HMM基础教程：由Philip Jackson博士讲解

"HMM tutorial 1 by Dr Philip Jackson - A comprehensive guide to understanding and working with Hidden Markov Models (HMMs), focusing on the basics, likelihood computations, finding the best state sequence using the Viterbi algorithm, and a summary of key concepts." 在本教程中，Dr. Philip Jackson深入浅出地介绍了隐马尔可夫模型（Hidden Markov Model, HMM）。HMM是一种统计模型，广泛应用于语音识别、自然语言处理、生物信息学等领域，因为它能够有效地处理观察序列与隐藏状态之间的关系。 首先，教程回顾了马尔可夫模型（Markov Model, M）的基础知识。马尔可夫模型描述了一个系统的状态转移过程，其中当前状态只依赖于前一个状态。它由两部分组成： 1. **初始状态概率**（π）：系统处于每个状态的概率，例如π1表示系统初始处于状态1的概率。 2. **状态转移概率**（A）：从一个状态转移到另一个状态的概率，例如a12表示从状态1转移到状态2的概率。 接着，教程引出了隐马尔可夫模型（HMM），它扩展了马尔可夫模型的概念，引入了不可观测的状态和可观察的输出。HMM包含以下组件： 1. **初始状态概率**（同样为π）：与马尔可夫模型相同，表示系统开始时处于各个状态的概率。 2. **状态转移概率**（同样为A）：同样描述了状态之间的转移。 3. **离散输出概率**（B）：给定一个状态，产生特定观测值的概率，如B中的bi(k)表示在状态i下观察到输出k的概率。 教程进一步讨论了计算观测序列的似然性的方法。在HMM中，我们需要计算给定模型参数下观察序列出现的概率。这在语音识别等应用中至关重要，因为我们要找到最有可能生成观测序列的隐藏状态序列。 Viterbi算法是用来寻找最有可能的隐藏状态序列的动态规划算法。它通过构建一个Trellis图来表示所有可能的状态路径，并在每一步找到概率最高的路径。Trellis图是描述状态转移和输出概率的图形化表示，有助于直观理解Viterbi算法的工作原理。 这个教程涵盖了HMM的基本概念，包括模型结构、概率计算和最佳状态序列的搜索。对于初学者来说，这是一个很好的起点，可以帮助理解HMM在处理序列数据时的强大能力。通过学习这些基础知识，读者可以进一步探索更复杂的应用，如声学建模和解码，以及HMM在其他领域的应用。