改进的PI磁滞模型：巨磁致伸缩致动器的非对称磁滞研究

"这篇研究论文提出了一种改进的Prandtl-Ishlinskii (PI) 磁滞模型，特别针对巨磁致伸缩致动器 (Giant Magnetostrictive Actuator, GMA) 的应用。在分析经典PI模型的基础上，作者指出磁滞现象可以分为线性部分和Play操作的组合。为了增强模型对不对称性的描述，提议的PI模型采用三次多项式作为磁滞回线的中心曲线，而不是传统的线性部分，以此来刻画不对称的磁滞形状。其余的磁滞现象则通过轴对称的Play操作者进行精确表述。所有提出的PI模型参数都通过标准最小二乘法进行识别。模拟结果表明，改进后的PI模型在描述GMA的不对称磁滞特性方面非常成功，并且相比经典PI模型提供了更优的识别效果。关键词包括：Prandtl-Ishlinski模型、多项式、不对称磁滞、巨磁致伸缩致动器。" 本文的研究焦点在于提高对磁滞现象建模的准确性，特别是对于巨磁致伸缩致动器这一智能材料的应用。Prandtl-Ishlinskiii模型是一种广泛用于描述材料磁滞效应的数学模型，它通常用来表示材料在外磁场变化下的非线性响应。然而，经典的PI模型在处理某些材料，如GMA，其磁滞行为表现出显著的不对称性时，可能会有所不足。 为了克服这一限制，论文提出了一个改进的模型，其中关键创新是引入了三次多项式来代替原有的线性部分，以更好地拟合磁滞回线的中心曲线。这种不对称的磁滞形状对于理解GMA在实际应用中的性能至关重要，因为它们影响着致动器的精度和控制效率。通过使用三次多项式，模型能够更精细地捕捉到磁滞现象的复杂性，尤其是那些与材料内部结构和制造工艺相关的非线性特征。 此外，论文还采用Play运算符来描述剩余的、轴对称的磁滞部分，这有助于简化模型并提高计算效率。这种方法的优势在于，它能够在保持模型简洁性的同时，确保对磁滞现象的全面和准确描述。 参数识别是模型有效性的关键步骤。文中提到，所有的模型参数都是通过标准的最小二乘法来确定的，这是一种常用的数据拟合技术，可以找到使模型预测与实际数据残差平方和最小的参数值。 通过对比实验表明，改进后的PI模型在对GMA的磁滞特性进行建模时，不仅能够有效地描述不对称性，而且比传统的PI模型提供了更准确的识别结果。这意味着该模型能为GMA的控制策略设计提供更为精确的理论依据，从而提高智能材料在工程应用中的性能表现。 这项研究为理解和控制基于磁致伸缩效应的智能设备提供了新的理论工具，对于推动相关领域的技术进步具有重要意义。