清华大学ACM算法模板详解：几何、组合、结构与数值计算

"清华大学版ACM算法模板是一份全面的编程指南，专为参加国际大学生程序设计竞赛（ACM）的学生精心编撰。该模板详细覆盖了多个核心领域的算法知识，旨在帮助参赛者提高解决复杂问题的能力。 1. 几何部分：这部分包括几何公式、多边形处理（如切割）、浮点函数的使用，以及计算面积、球面几何、三角形性质、三维几何和凸包等基础概念。理解这些内容对于处理与图形相关的题目至关重要。 2. 组合数学：涵盖组合公式、排列组合生成、Gray码（一种编码方式）、置换（Polya理论）、字典序全排列和组合等问题，这些都是数据结构和组合优化的基础。 3. 结构算法：涉及并查集、堆（如优先队列）、线段树、子段和和子阵和等数据结构，这些在搜索和排序问题中扮演重要角色。 4. 数论：探讨了阶乘的最后非零位、模线性方程组的解法、素数判定和欧拉函数等，数论在密码学和算法设计中应用广泛。 5. 数值计算：提供定积分计算（如Romberg方法）、多项式求根（如牛顿法）和周期性方程的求解策略，这些都是数值分析的重要组成部分。 6. 图论与NP搜索：涉及最大团问题及其快速解法、连通性分析，如无向图的关键点、边、块和连通分支，以及有向图的强连通分支和最小点基。 7. 图论的其他领域：包括二分图的最大匹配算法，如Hungarian算法和Kuhn-Munkres算法，以及更一般图的匹配问题和网络流问题，如最大流、最小费用最大流等，这些是理解和解决最优化问题的核心技术。 通过这份模板，参赛者可以系统地学习和掌握这些算法，提升在实际比赛中的竞争力。无论是在数据结构、算法设计还是在具体问题求解上，这份模板都能提供坚实的基础和实践指导。"