线性表详解：数据结构与抽象数据类型

"这篇资料主要介绍了线性表这一数据结构，包括它的定义、特征、以及在数据元素有限集合中的特点。线性表是由n个数据元素组成的有限序列，每个元素有特定的前后继关系，且所有元素同构，即属于同一数据类型。线性表可以分为顺序映象和链式映象两种实现方式，并提供了抽象数据类型线性表的定义，包括其数据对象、数据关系和基本操作。" 线性表是一种基础的数据结构，它由n（n≥0）个数据元素按照特定顺序排列形成的有限序列。在该序列中，第一个数据元素没有直接前驱，而最后一个数据元素没有直接后继。除两端之外，其余每个元素都有且仅有一个直接前驱和一个直接后继。例如，英文字母表就是一个线性表，其中每个字母都有一个直接的前一个字母和一个直接的后一个字母。 线性表有两个重要的特性： 1. 表长度：线性表的元素个数n，当n等于0时，表示为空表。 2. 同构性：线性表中的所有元素都属于同一个数据类型，不允许有缺项。 线性表有两种常见的实现方式： 1. **顺序映象**：线性表的元素在内存中是连续存储的，可以通过数组来实现，访问速度快，但插入和删除操作可能涉及到大量元素的移动。 2. **链式映象**：每个元素（节点）包含数据域和指针域，通过指针连接成链，插入和删除操作相对灵活，但访问速度相对较慢。 抽象数据类型（ADT）线性表定义了其数据对象D，包括所有可能的数据元素，以及数据关系R1，描述了元素之间的前后关系。此外，ADT还定义了一组基本操作，如初始化、销毁线性表，判断线性表是否为空，获取线性表长度，查找元素的前驱和后继，获取指定位置的元素，定位元素以及遍历线性表等。 这些基本操作是线性表操作的核心，它们使得我们可以方便地对线性表进行创建、查询、修改和删除等操作。例如，`InitList(&L)`用于创建一个空的线性表L，`DestroyList(&L)`则用于销毁已存在的线性表L。`ListEmpty(L)`判断线性表L是否为空，`ListLength(L)`返回线性表L的元素个数。`PriorElem`和`NextElem`分别用于获取当前元素的前驱和后继，`GetElem`用于获取指定位置的元素，`LocateElem`用于根据比较函数定位元素，而`ListTraverse`则实现了线性表的遍历功能。 线性表作为基本数据结构，在计算机科学和软件工程中有着广泛的应用，如文件系统、数据库管理系统、编译器等。理解并熟练掌握线性表的特性、实现方式以及相关操作，对于进行算法设计和数据处理至关重要。