基于各向异性扩散的Canny边缘检测改进算法

"这篇硕士论文主要探讨了数字图像边缘检测技术，包括经典的边缘检测算子、新方法以及针对Canny算法的改进。作者张洁在导师檀结庆教授的指导下，深入研究了图像处理的基本问题——边缘检测，其重要性在于它是图像分析、分割、特征提取和识别的基础。论文详述了数字图像处理的基本概念和应用，以及边缘检测的历史、现状和基本概念。此外，还对比分析了Robert算子、Sobel算子、Prewitt算子的性能，并探讨了小波理论、数学形态学和模糊理论在边缘检测中的应用。在Canny算法部分，论文指出了高斯滤波可能导致的信噪比下降和定位不准问题，进而提出了基于各向异性扩散方程的改进算法，以提高边缘检测的准确性和理想效果。" 本文首先从数字图像处理的基础出发，阐述了它在各个领域的广泛应用，以及边缘检测作为图像处理的关键步骤的重要性。接着，作者列举并分析了多种经典的边缘检测算子，如用于检测局部边缘变化的Robert算子，适用于各种尺度变化的Sobel算子，以及对噪声有较好抑制能力的Prewitt算子。通过对这些算子的理论分析和仿真计算，揭示了它们在不同场景下的适用性和局限性。 随后，论文探讨了近年来发展起来的边缘检测技术，包括利用小波变换的多分辨率分析，通过数学形态学操作实现的结构分析，以及基于模糊逻辑的不清晰边界处理。这些方法为边缘检测提供了新的视角和解决方案。 在Canny算法的讨论中，论文指出，虽然Canny算法因其多级阈值和梯度检测被广泛使用，但高斯滤波可能会引入噪声，影响检测结果的精确性。因此，作者提出了一种创新的方法，即用各向异性扩散方程替代高斯滤波，该方程能更好地保留边缘细节，同时降低噪声影响。经过实验验证，这种改进的算法显著提升了边缘检测的精度，能够得到更清晰、更准确的图像边缘。 这篇论文为数字图像边缘检测提供了丰富的理论知识和实践依据，对于理解边缘检测原理、优化现有算法具有重要意义。作者的贡献不仅限于对经典算法的解析，还包括对Canny算法的改进，这为未来的研究提供了新的思路。