多项式光滑函数在支持向量回归机中的应用

"多项式光滑的支持向量回归机 (2011年) - 工程技术论文" 在支持向量回归机（Support Vector Regression, SVM）的研究中，光滑函数起着至关重要的作用。光滑函数的主要目标是将原本不光滑的模型转化为光滑模型，以提升模型的回归性能和计算效率。这能有效降低计算复杂性，使得模型在处理大量数据时更加高效。本文主要探讨的是如何通过多项式光滑方法改进ε-不敏感的支持向量回归机。 ε-不敏感支持向量回归机是一种常用的SVM回归模型，其损失函数忽略了在ε范围内的误差，对大于ε的误差进行惩罚。这种损失函数设计有助于避免对小误差的过度拟合，但其本身的非光滑性可能导致计算上的困难。 研究者任斌和程良伦利用级数展开的方法，提出了一种新的光滑函数类，该函数类应用于ε-不敏感损失函数|x|2ε。他们证明了这一类多项式函数能够满足任意阶的光滑要求，同时可以达到预设的逼近精度。这意味着，通过对光滑函数阶数的调整，可以实现对模型精度的精细控制。 实验结果显示，随着光滑函数阶数的增加，模型的逼近精度和回归性能也随之提升。这一点对于优化支持向量回归机的预测能力具有重要意义，也为相关领域的研究提供了新的工具。多项式光滑函数的引入，不仅提高了模型的预测精度，还可能降低算法的计算复杂度，这对于实际应用中的大数据处理尤为有利。 文章的关键词包括支持向量回归机、ε-不敏感损失函数、光滑函数以及多项式函数，表明了研究的核心内容。文章的分类号为TP311，属于信息技术与计算机科学领域，文献标识码A则表示这是一篇原创性的学术论文。 这项工作为SVM回归模型的优化提供了一个新的视角，通过多项式光滑技术改进ε-不敏感支持向量回归机，有望在机器学习和数据挖掘等领域带来更高效、更准确的预测模型。