Mathematica常用功能详解：数学常数与数学函数概览

本文档介绍了Mathematica这个强大的符号计算系统中常用的一些函数和命令。Mathematica是一个功能极其丰富的数学软件，版本2.0及以上定义了众多函数，尽管本文只摘录了一部分，但这些函数涵盖了数学常数、基本运算以及图形样式设置等方面，适用于后续的版本。 数学常数部分，文中列举了几个关键常量如复无穷大（ComplexInfinity）、自然对数的底e（E）、虚单位i，以及常见的数学常数值，如圆周率π。这些常数在各种数学计算中扮演着基础角色。 数学函数部分则详细讲解了一些实用的运算和控制流程的函数。例如： 1. `Abort[]`：用于在运行过程中强制中断运算。 2. `AbortProtect[expr]`：保护表达式expr的计算，确保其在执行完毕后执行`Abort[]`。 3. `Abs[x]`：计算实数或复数的绝对值，处理非数值输入时会保持不变。 4. `AbsoluteDashing`：用于设定图形的虚线样式，通过指定一系列长度来实现。 5. `AbsolutePointSize` 和 `AbsoluteThickness`：分别控制图形中点和线的大小。 6. `Accuracy[x]`：返回数字x的小数点后位数，或提供所有数值部分中最少的精度。 7. `Apart[expr]`：将有理表达式分解为最简分数和。 8. `Append` 和 `AppendTo`：前者返回一个新列表，后者在原有列表末尾添加元素。 9. `Apply[f, expr]`：将函数f应用于表达式expr，如`Apply[Plus, 2, 3]`的结果为5。 10. `ArcCos[z]`, `ArcCosh[z]`, `ArcCot[z]`, `ArcCoth[z]`：分别计算复数z的反余弦、反双曲余弦、反余切和反双曲余切。 这些函数展示了Mathematica的强大之处，不仅提供了数学计算的功能，还包括控制流和图形设计等高级特性。熟练掌握这些函数有助于用户更高效地进行数学建模、数据处理和图形可视化等工作。对于初学者和专业用户来说，通过阅读并实践文档中的示例，可以逐步提高对Mathematica的理解和应用能力。