S变换在三维测量中的应用：改进窗口傅里叶方法

"基于S变换的改进窗口傅里叶三维测量法" 本文主要探讨了一种基于一维S变换的改进窗口傅里叶三维测量方法，旨在提高条纹图像处理的精度和抗噪声能力。S变换是一种时频分析工具，它在频率分析上具有较高的敏感性，特别适用于处理非平稳信号。在条纹图像处理中，S变换可以揭示图像中的频率信息，这对于三维测量至关重要。 首先，文章介绍了S变换的基本概念和表达式。S变换是通过积分运算将信号转换到S域，以获得信号的时频分布。它的特点是能够同时显示信号的时间和频率特性，特别是在处理局部频率变化的信号时表现出优越性。 接着，作者提出了一个基于S变换脊的自适应窗口傅里叶变换（WFT）方法。S变换脊是指S变换图像中峰值对应的时间-频率点，这些点代表了信号的瞬时频率。通过找到这些脊，可以更准确地确定信号在不同时间点的频率，从而改进了传统的WFT方法。在相位跳变剧烈的区域，相位二阶导数φ″(b)会影响S变换脊的准确性，作者对此进行了深入研究，并提出了去除该影响的方法，以获取更精确的瞬时频率。 然后，文章阐述了如何将瞬时频率的倒数用作WFT的窗口大小。这一创新点在于，窗口大小根据信号的瞬时特性动态调整，这能更好地适应信号的变化，从而提高相位解缠的精确度。通过这种方法，可以解出条纹图像的精确相位，这对于三维测量至关重要。 在实验部分，作者对比了去除相位二阶导影响前后基于S变换脊的WFT方法，以及与传统基于小波脊的WFT方法。结果显示，改进后的S变换脊WFT在噪声抑制和相位解缠精度方面具有明显优势。 关键词涵盖了傅里叶光学、S变换、窗口傅里叶变换、三维测量和解相位等关键概念，表明本文的研究集中在利用S变换改进光学测量技术，特别是针对三维测量的精度提升。文章的贡献在于提供了一种新的、自适应的处理条纹图像的手段，对于提高三维测量的精度和稳定性具有实际意义。