稀疏矩阵的正交链表实现与示例解析

本文主要介绍了数据结构中的稀疏矩阵，并以正交链表作为其表示方法，同时还涉及了多种链表类型以及相关的数据结构概念。 在数据结构领域，稀疏矩阵是指那些大部分元素为零的矩阵。对于这类矩阵，如果采用常规的二维数组存储，会浪费大量空间。因此，通常会选择更节省空间的存储结构，如正交链表。正交链表是稀疏矩阵的一种高效表示方式，它将非零元素通过链表的形式连接起来，只存储非零元素，从而大大减少了存储需求。 单链表是链表的基本形式，每个元素（表项）由一个结点（Node）构成，结点间通过指针相连。线性结构意味着元素有前后顺序，但它们在内存中可能不连续，逻辑顺序与物理顺序可能不一致，表可以动态地扩充或缩减。单链表的存储映像通常包含一个表头指针（first）和一个指向当前元素的指针（current），并且可能存在一个free指针指向空闲结点。 链表的游标类是用于遍历链表的工具，它使得在链表中的位置移动更加方便。静态链表是在栈上创建的链表，内存分配在编译时完成。循环链表的最后一个结点指回表头，形成一个环状结构，这使得首尾相接的访问成为可能。 多项式可以用链表来表示，每个结点代表一个项，包含系数和指数。通过遍历链表，可以实现多项式的加法运算。双向链表除了包含指向下一个结点的指针外，还有一个指向前一个结点的指针，这使得在链表中的前向和后向移动同样高效。 在表示稀疏矩阵时，可以使用两个单链表，一个存储矩阵的行索引，另一个存储列索引，两者通过第三个链表链接对应的非零元素。这种方式有效地反映了稀疏矩阵的特性，即只存储非零元素，同时能快速访问和修改矩阵元素。 链表的类定义可以采用多种方式，如复合方式、嵌套方式和继承方式。在复合方式中，链表类（classList）和链表结点类（classListNode）是两个独立的类，链表类包含链表结点类的对象。嵌套方式则是将链表结点类定义在链表类内部。继承方式下，链表类从链表结点类派生，共享结点类的属性和方法。 总结来说，本资料提供了对数据结构中链表类型和稀疏矩阵表示方法的详细讲解，特别是正交链表在处理稀疏矩阵时的优势，以及链表类的多种定义方式。这些知识对于理解和实现复杂数据结构算法具有重要意义。