MATLAB模拟连续系统分析：实验五详解

"华南理工大学信号与系统实验五：连续系统分析" 在本次实验“信号与系统 实验五”中，重点是深入理解连续时间系统的系统函数如何用于分析系统的时域特性、频域特性以及稳定性。实验内容包括利用MATLAB工具进行实际操作，以掌握基于系统函数的零极点设计滤波器的方法，以及分析系统的时域响应和频响特性。 实验原理基于MATLAB提供的线性时不变（LTI）连续系统的分析函数。系统函数是描述系统动态行为的关键，它包含了系统的传递特性，可以通过系统函数的零点和极点分布来推断系统的稳定性、响应速度和频率选择性。MATLAB的`tf2ss`函数将传递函数转换为状态空间表示，便于进一步分析；`ss`函数创建状态空间模型；`lsim`函数则用于模拟输入信号下的系统响应。 实验的第一部分要求分析一个已知的连续系统，其微分方程由传递函数表示。例如，给定的微分方程可能是系统动态特性的数学表达，输入信号可以是阶跃函数`heaviside(t)`，初始状态为特定值。通过MATLAB的`lsim`函数，可以得到系统对阶跃输入的响应，并与理论计算结果进行比较，以验证模拟的准确性。 实验的第二部分涉及不同输入信号下的系统响应。给定了一个连续时间系统的系统函数，例如`H(s) = b(s)/a(s)`，其中`b(s)`和`a(s)`是分子和分母多项式系数。输入信号可以是阶跃函数`u(t)`，正弦函数`sintu(t)`，以及指数衰减函数`exp(-t)`。对于每个输入，使用`lsim`函数获取系统的输出响应，并在同一图形窗口中用`subplot`函数分块展示。这使得可以直观地比较不同输入下的系统行为。 实验的最后部分是对MATLAB模拟结果和理论值进行比较。例如，当输入信号为阶跃函数时，理论计算的系统输出`y1(t)`可能为`(0.5*t - 3*u(t))`，这里`u(t)`是Heaviside单位阶跃函数。通过比较理论值和MATLAB的计算结果，可以评估模型的准确性和有效性。 这个实验旨在强化学生对信号与系统理论的理解，以及如何使用MATLAB工具进行实际的系统分析。实验涵盖了从理论到实践的整个过程，包括系统函数的计算、系统响应的模拟以及结果的验证，这对于理解和应用连续系统的概念至关重要。