自定义神经网络在粘弹性材料松弛模量拟合中的应用

"基于自定义神经网络的粘弹性材料松弛模量拟合" 在固体力学领域，粘弹性材料的研究是至关重要的，因为这类材料在许多工程应用中都有广泛的应用，如桥梁、飞机结构、轮胎等。粘弹性材料的特性在于它们在应力作用下表现出同时具有弹性和粘性的行为，即在应力撤销后不会立即恢复原状，而是有一个时间依赖的恢复过程。这种时间依赖性通常由材料的松弛模量来描述。 传统的粘弹性材料松弛模量拟合方法是采用Prony级数，它是一种数学模型，通过一系列指数衰减项来近似材料的松弛响应。然而，Prony级数存在一些局限性：当项数较少时，拟合精度可能不足；而增加项数虽然可以提高精度，但会增加计算复杂度，使得拟合变得困难。 贺云和李海滨提出了一种创新的方法，即基于自定义神经网络的粘弹性材料松弛模量拟合。他们设计的自定义神经网络模型旨在克服Prony级数的这些缺点。神经网络模型的优势在于其非线性映射能力，能够适应复杂的数据模式，而且可以通过训练自动调整权重，从而达到较高的拟合精度。 在这个研究中，神经网络的隐层结构和激活函数被特别设计以匹配Prony级数的每一项。这意味着神经元的数量可以与Prony级数的项数相对应，这样既能保持灵活性，又可以控制模型的复杂度。通过数值算例，研究者展示了自定义神经网络在选择合适的项数后，能够快速收敛并获得良好的计算精度，这表明这种方法对于粘弹性材料的本构关系建模具有显著优势。 关键词：固体力学，粘弹性，自定义神经网络，Prony级数，拟合 中图分类号：O34515 这项工作不仅提供了一种新的拟合工具，还为解决粘弹性材料的复杂本构关系问题提供了新的思路。未来的研究可能会进一步探索如何优化这种自定义神经网络模型，以及如何将其应用于更广泛的工程问题中。